结论：私营企业看门员工晚上在单位死亡，是否算工伤需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。
分析：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是判断此类情况是否构成工伤的主要法律依据。
具体情境分析：
- 工作时间与工作岗位：首先，需要确认员工死亡时是否处于工作时间，并且是否在其工作岗位上。对于看门员工而言，如果其晚上值班期间在单位内死亡，且死亡与其工作职责相关（如因履行看门职责而遭遇意外），则更有可能被认定为工伤。
- 突发疾病或意外：其次，需要判断员工的死亡是由于突发疾病还是意外事件导致。如果是突发疾病，并且是在工作时间和工作岗位上突发，且在48小时之内经抢救无效死亡，那么符合视同工伤的条件。如果是意外事件（如摔倒、触电等），且该意外与工作职责相关，同样可能构成工伤。
举证责任：
- 在工伤认定过程中，用人单位或员工家属需要提供相关证据来证明员工是在工作时间和工作岗位上死亡，以及死亡的原因。这可能包括监控录像、工作记录、医疗证明等。
特殊情况考虑：
- 如果员工死亡时并非处于工作时间或工作岗位，或者死亡原因与工作职责无关，那么可能不构成工伤。例如，如果员工在晚上非值班时间私自留在单位，并因个人原因（如饮酒过量）导致死亡，那么这种情况通常不被视为工伤。
建议：
- 及时申请工伤认定：如果员工家属认为符合工伤认定条件，应及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 准备相关证据：在申请工伤认定时，应准备充分的证据来证明员工是在工作时间和工作岗位上死亡，以及死亡的原因。
- 咨询专业律师：由于工伤认定过程可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议员工家属在必要时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果工伤认定申请被受理，社会保险行政部门将进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
- 如果对工伤认定决定不服，员工家属或用人单位可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
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