结论是：在工厂没有辞职的情况下出了事故，如果符合工伤认定的条件，那么是可以算作工伤的。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包含了几个关键要素：
- 工作时间：即职工在用人单位规定的工作时间内。
- 工作场所：即职工从事工作的场所，如工厂的车间、办公室等。
- 工作原因：即职工受伤与从事的工作有直接关联。
二、未辞职与工伤认定的关系
- 劳动关系存续：在工厂没有辞职，意味着你与工厂之间仍然存在劳动关系。这是工伤认定的前提之一，因为只有存在劳动关系，才可能享受工伤保险待遇。
- 不影响工伤认定：未辞职并不影响工伤的认定。只要你是在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害，无论你是否已经提出辞职，都可以申请工伤认定。
三、工伤认定的流程
- 及时报告：发生事故后，应尽快向工厂报告，并要求工厂及时为你申请工伤认定。
- 准备材料：根据工伤保险机构的要求，准备相关的证明材料，如医疗证明、事故报告等。
- 申请认定：由工厂或你本人（如果工厂未及时申请）向当地的工伤保险机构提出工伤认定申请。
- 审核认定：工伤保险机构会对申请进行审核，并根据调查结果作出是否认定为工伤的决定。
四、可能遇到的法律问题及建议
- 工厂不配合：如果工厂不配合你申请工伤认定，你可以自行向工伤保险机构提出申请，并保留好相关证据，如事故报告、医疗证明等。
- 工伤认定争议：如果对工伤认定结果有异议，你可以在收到认定书之日起一定期限内（如60日内）向上一级社会保险行政部门提出复议申请，或者依法向人民法院提起行政诉讼。
五、后续赔偿问题
如果认定为工伤，你将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。具体赔偿项目和标准会根据伤残等级和当地政策而有所不同。
总结与建议：在工厂没有辞职的情况下出了事故，只要符合工伤认定的条件，就可以申请工伤认定并享受工伤保险待遇。如果遇到工厂不配合或工伤认定争议等问题，建议及时咨询专业律师（即我本人，陈俊宇律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、合同纠纷、土地纠纷、经济纠纷、劳动纠纷、离婚领域），以维护自己的合法权益。