针对您提出的问题，即妻子20年前去世，留下5000元存款但不知道密码的情况，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。在您的情况下，由于妻子已经去世20年，且您作为配偶（假设您是第一顺序继承人之一，若妻子无其他第一顺序继承人如子女、父母等），您有权继承这笔存款。
接下来，为了提取这笔存款，您有两种主要的途径可以选择：
通过公证处公证解决：
- 您需要准备以下材料：本人身份证、户口本（以证明您与妻子的关系）、妻子的死亡证明、以及可能需要的直系亲属关系证明（如果户口本上不能直接体现您与妻子的关系）。
- 前往当地的公证处，申请办理继承权公证。公证处会审核您的材料，并出具公证书，证明您有权继承妻子的存款。
- 取得公证书后，您可以前往银行，提供公证书和您的身份证，以提取妻子的存款。
通过法院诉讼解决：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者您无法通过公证处办理公证（例如，因为某些材料缺失或无法获取），您可以考虑通过法院诉讼解决。
- 您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院会审理案件，并作出判决或调解书，确认您有权继承妻子的存款。
- 取得法院的生效裁判文书后，您可以前往银行，提供裁判文书和您的身份证，以提取妻子的存款。
在处理这类问题时，还需要注意以下几点：
- 及时处理：由于妻子已经去世20年，建议您尽快处理这笔存款的继承问题，以免因时间过长而导致相关证明材料的丢失或失效。
- 咨询专业人士：如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以咨询律师或公证处的工作人员，他们可以提供专业的指导和帮助。
- 保留相关证据：在处理过程中，请务必保留好所有相关的证明材料和文件，以备不时之需。
最后，我希望这些信息能够帮助您顺利解决这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。