结论：在新的劳动合同还没签而旧的已经过期的情况下，不可以直接自动离职，但可以根据具体情况采取相应措施。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
劳动合同的续签与终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，如果双方继续保持劳动关系，但未续签书面劳动合同，这并不意味着劳动关系自动终止或员工可以自动离职。实际上，这种情况下，双方仍然存在事实劳动关系。
- 劳动合同期满后，用人单位继续用工的，应当在期满之日起一个月内与劳动者续签书面劳动合同。如果未续签，用人单位可能需要承担支付双倍工资等法律责任。
自动离职的法律后果：
- 自动离职通常指的是员工未经用人单位同意，擅自离开工作岗位的行为。这种行为可能构成违约或违法，具体取决于劳动合同中的约定以及相关法律法规的规定。
- 如果员工在劳动合同期满后未经用人单位同意擅自离职，可能会给用人单位造成损失，用人单位有权要求员工承担赔偿责任。
二、具体建议与措施
与用人单位协商：
- 在劳动合同期满后，如果双方都有继续合作的意愿，建议尽快与用人单位协商续签劳动合同的事宜。
- 如果用人单位拖延或拒绝续签，员工可以要求用人单位出具书面说明，并保留相关证据，以备后续维权之需。
了解自身权益：
- 员工应了解自己在劳动合同期满后的权益，包括但不限于经济补偿、未签劳动合同的双倍工资等。
- 如果用人单位存在违法行为，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
谨慎处理离职事宜：
- 在劳动合同期满后，如果员工确实希望离职，应提前与用人单位沟通，并按照用人单位的规章制度办理离职手续。
- 避免擅自离职或采取其他过激行为，以免给自己带来不必要的法律风险和经济损失。
三、可能面临的法律后果
如果员工擅自离职：
- 可能会面临用人单位的索赔要求，包括但不限于因擅自离职给用人单位造成的直接经济损失、招聘费用等。
- 如果员工的行为构成严重违反用人单位规章制度或劳动合同约定，用人单位还有权解除劳动合同并不支付经济补偿。
如果用人单位存在违法行为：
- 如未按时续签劳动合同、未支付经济补偿等，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
最后，在新的劳动合同还没签而旧的已经过期的情况下，员工应谨慎处理离职事宜，避免擅自离职或采取其他过激行为。如果与用人单位存在分歧或争议，建议及时咨询专业律师（即我本人，谭艳律师，专注于劳动纠纷、工伤赔偿领域），以便更好地维护自己的合法权益。