没签劳动合同是可以自动离职的，但建议在法定期限内通知用人单位，并可以请求支付经济补偿金。下面我详细为您解释：

一、没签劳动合同自动离职的法律依据

• 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这表明，未签订劳动合同的情况下，劳动者有权选择离职，并可以要求用人单位支付相应的经济补偿。

二、自动离职的建议操作

1. 通知用人单位：虽然法律没有明确规定未签劳动合同时离职需要提前通知，但从职业道德和工作交接的角度考虑，建议提前告知用人单位。如果处于试用期，可以提前三日通知；转正后，建议提前三十日以书面形式通知，以完成工作交接等手续，避免后续纠纷。

2. 请求经济补偿：离职时，劳动者可以向用人单位主张经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 收集证据：在离职前，劳动者应尽可能收集能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在后续申请劳动仲裁或维权时将起到关键作用。

三、注意事项

• 避免误解：需要注意的是，虽然未签劳动合同可以自动离职，但并不意味着可以随意离职而不承担任何责任。如果离职给用人单位造成损失，劳动者仍可能面临赔偿纠纷。
• 及时维权：如果用人单位拒绝支付经济补偿或拖欠工资，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身权益。

综上所述，没签劳动合同的情况下，劳动者有权选择自动离职，并可以要求用人单位支付经济补偿。但在离职过程中，建议遵循一定的规则和程序，以确保自身权益得到妥善保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。