未签订离职合同而自动离职的情况，需要从劳动者和用人单位两个角度来分析：
对于劳动者
法律权益与离职权利：
- 即便没有签订书面的离职合同或劳动合同，劳动者与用人单位之间仍可能形成事实劳动关系，这种关系受到《劳动合同法》等法律法规的保护。
- 如果用人单位存在违法行为，如未签订劳动合同、未支付工资、未缴社保等，劳动者有权选择离职，并通过法律途径维护自己的合法权益。
离职程序与证据保留：
- 尽管劳动者有权离职，但为了更好地保护自己的权益，建议遵循一定的离职程序。例如，提前通知用人单位（通常建议提前三十天，试用期内提前三天），并以书面形式明确告知离职原因及要求支付的赔偿等。
- 劳动者在离职前应收集并保留所有能证明自己在此单位工作过的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录、工作聊天记录、工作成果文件等。这些证据在后续主张权益时将起到关键作用。
主张权益的途径：
- 离职后，劳动者可以与用人单位协商，要求支付工资、未签合同的双倍工资差额等应得权益。
- 若协商不成，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。对仲裁结果不满意，还可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
对于用人单位
管理漏洞与反思：
- 未签订劳动合同是违反劳动法的行为，用人单位应反思并改进人力资源管理流程，确保及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免类似的法律风险。
离职工资与经济损失处理：
- 即使劳动者自动离职，用人单位也应按实际工作情况结算并支付工资，不得克扣或无故拖欠。
- 如果劳动者自动离职给用人单位造成损失，如工作交接不及时导致的业务延误，用人单位需有证据证明损失的存在和具体金额，并可通过协商或申请劳动仲裁等合法途径要求赔偿。
沟通与协商：
- 与劳动者保持沟通，尝试就离职事宜达成一致意见。如能友好协商，可签订协议书明确双方权利义务，以减少后续的法律纠纷。
总结与建议：
- 对于劳动者而言，未签订离职合同而自动离职时，应了解自己的法律权益，积极收集证据，并遵循一定的离职程序。同时，通过与用人单位协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应反思管理漏洞，及时与劳动者签订书面劳动合同，并依法处理离职工资及可能的经济损失。通过沟通与协商来减少法律纠纷，维护和谐的劳动关系。
最后提醒：在整个过程中，无论是劳动者还是用人单位，都应保留好所有与离职相关的证据，以备后续法律程序使用。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。