结论：裁员离职且被鉴定为9级工伤的情况下，您通常仍然有权获得就业补偿金（即经济补偿金），但这与工伤赔偿是分开的，两者并不冲突。不过，具体能否获得以及获得多少，还需根据您的实际情况和相关法律规定来确定。

分析说明：

1. 工伤赔偿与经济补偿金的性质：

   • 工伤赔偿：这是基于您在工作过程中受到的伤害，由工伤保险基金和/或用人单位根据工伤等级和相关规定支付给您的赔偿，包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
   • 经济补偿金：这是用人单位在解除或终止劳动合同时，根据您的工作年限和工资水平，支付给您的补偿，旨在弥补您因失业而可能遭受的经济损失。

2. 裁员离职与经济补偿金的关系：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在裁员时，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于您在用人单位的工作年限和月工资水平。
   • 裁员离职并不影响您获得工伤赔偿的权利。工伤赔偿是基于您在工作过程中受到的伤害，与离职方式无关。

3. 9级工伤对经济补偿金的影响：

   • 9级工伤本身并不直接影响您获得经济补偿金的权利。无论工伤等级如何，只要用人单位裁员，您都有权获得经济补偿金。
   • 但是，如果您因工伤导致无法继续从事原工作，且用人单位无法提供适合的工作岗位，这可能成为用人单位裁员的理由之一。在这种情况下，您仍然有权获得经济补偿金，同时还可以享受工伤赔偿。

4. 具体计算与案例：

   • 经济补偿金计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 案例：假设您在用人单位工作了5年，月工资为8000元，因裁员离职且被鉴定为9级工伤。那么，您应获得的经济补偿金为5个月×8000元/月=40000元。同时，您还可以根据工伤等级获得相应的工伤赔偿。

建议与行动：

• 了解具体规定：建议您详细了解当地关于工伤赔偿和经济补偿金的具体规定，以便更好地维护自己的权益。
• 收集证据：保留好与工伤、裁员相关的所有证据，如工伤认定书、劳动合同、工资单等，以便在需要时提供证明。
• 咨询与协商：如果您对赔偿金额或赔偿方式有疑问，可以与用人单位进行协商，或者咨询我这样的专业律师，以获取更具体的法律建议。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，除了关注法律条款外，还应考虑实际情况和证据收集的重要性。
• 如果与用人单位协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。