结论：事业单位在2026年以不知情为由开除2005年服刑一年的工勤人员，这一行为是否合规，需结合具体情况判断，若单位在2005年时已知情或应当知情而未处理，2026年再以不知情为由开除，则可能不合规；若单位确实不知情，且该服刑情况符合开除条件，则可能合规。以下为详细分析：
一、事业单位开除员工的法律依据
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员因违法违纪行为应当承担纪律责任的，依照该规定给予处分。其中，开除是最严厉的处分形式，通常适用于严重违法违纪的行为。
二、服刑情况与开除的关联性
服刑事实：员工在2005年服刑一年，这是一个明确的违法事实。如果这一事实在事业单位的规章制度或相关法律法规中被明确列为可以开除的情形，那么单位在知晓这一事实后，有权对员工进行开除处理。
单位知情权：关键在于单位在2005年时是否知情或应当知情。如果单位在2005年时已经知晓员工服刑的情况，但未及时处理，而是在多年后以不知情为由进行开除，这种做法可能缺乏合理性，甚至可能构成违法。因为单位有义务及时了解并处理员工的违法违纪行为，以维护单位的正常秩序和公信力。
时效性问题：虽然法律没有明确规定事业单位对员工违法违纪行为的处理时效，但一般来说，单位应在合理期限内对员工的违法违纪行为进行处理。如果单位在多年后才以不知情为由进行开除，可能会引发关于时效性的争议。
三、2026年开除的合规性分析
若单位2005年已知情或应当知情：如果单位在2005年时已经知晓员工服刑的情况，但未及时处理，而是在2026年以不知情为由进行开除，这种做法可能不合规。因为单位未能及时履行其管理职责，且可能侵犯了员工的合法权益。
若单位确实不知情：如果单位在2005年时确实不知情员工服刑的情况，且该服刑情况符合开除条件（如严重违反单位规章制度或法律法规），那么单位在2026年发现后进行开除处理，可能是合规的。但这种情况较为罕见，因为单位通常有义务对员工进行背景调查和管理。
四、建议与措施
核实单位知情情况：首先，需要核实单位在2005年时是否知情或应当知情员工服刑的情况。这可以通过查阅单位的相关记录、询问相关人员等方式进行。
审查单位规章制度：其次，需要审查单位的规章制度，看是否有关于员工违法违纪行为处理时效或开除条件的具体规定。
寻求法律救济：如果员工认为单位的开除行为不合规，可以寻求法律救济，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
五、可能面临的法律后果
若开除行为不合规：如果单位的开除行为被认定为不合规，那么员工可能有权要求单位恢复劳动关系、支付赔偿金等。
若开除行为合规：如果单位的开除行为被认定为合规，那么员工将面临失业的风险，且可能无法获得相应的赔偿或补偿。
最后，针对您的情况，我建议您先核实单位在2005年时的知情情况，并审查单位的规章制度。如果您认为单位的开除行为不合规，可以及时向我咨询并寻求法律救济。