结论：事业单位在员工已服刑20年后以“不知道其服过刑”为由开除，这一做法的合理性需结合具体情况分析，若员工服刑事实未影响其入职时的资格条件，且事业单位未在合理期限内发现或应发现该事实，则开除决定可能缺乏合理性及合法性；反之，若员工服刑事实导致其不符合入职条件，或事业单位在合理期限内应发现而未发现，则开除决定可能具有合理性及一定合法性。以下为详细分析：
一、事业单位开除员工的法律依据
根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位有权对违反工作纪律或国家法律、法规的员工进行处分，包括警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等。然而，开除作为最严厉的处分措施，必须基于充分的事实依据和合理的理由。
二、服刑事实对员工入职及在职的影响
入职时的影响：
- 若员工在入职时隐瞒了服刑事实，且该事实导致其不符合事业单位的入职条件（如某些岗位对犯罪记录有明确限制），则事业单位在发现后有权解除劳动合同或开除员工。
- 若员工服刑事实未影响其入职时的资格条件（如岗位对犯罪记录无限制，或员工服刑后已获得相关部门的许可或证明），则事业单位不能仅凭此事实开除员工。
在职期间的影响：
- 若员工在职期间因服刑事实被追究刑事责任（如再次犯罪），则事业单位有权根据相关规定开除员工。
- 若员工服刑事实发生在入职前，且未影响其在职期间的工作表现或资格条件，则事业单位以“不知道其服过刑”为由开除员工，可能缺乏合理性。
三、事业单位“不知道”服刑事实的合理性及法律后果
合理性分析：
- 事业单位在招聘员工时，应尽到合理的审查义务，包括核实员工的身份、学历、工作经历、犯罪记录等。若事业单位未尽到审查义务，导致员工隐瞒的服刑事实未被发现，则事业单位在事后以“不知道”为由开除员工，可能缺乏合理性。
- 若员工服刑事实隐蔽性强（如服刑时间久远、记录难以查询等），且事业单位已尽到合理的审查义务仍未发现，则事业单位在事后发现后开除员工，可能具有一定的合理性。
法律后果：
- 若事业单位开除员工的行为缺乏合理性及合法性，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求事业单位撤销开除决定、恢复劳动关系或支付赔偿金等。
- 若事业单位开除员工的行为具有合理性及一定合法性，但程序上存在瑕疵（如未提前通知员工、未听取员工申辩等），则员工仍有权要求事业单位纠正程序瑕疵或给予相应补偿。
四、建议
对于员工：
- 若您认为事业单位的开除决定缺乏合理性及合法性，建议及时收集相关证据（如入职时的资格条件、事业单位的审查义务履行情况、服刑事实对入职及在职的影响等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在仲裁过程中，积极配合仲裁委员会的调查和调解工作，争取维护自己的合法权益。
对于事业单位：
- 在招聘员工时，应尽到合理的审查义务，确保员工的身份、学历、工作经历、犯罪记录等真实可靠。
- 在发现员工存在隐瞒事实或违反规定的行为时，应及时进行调查核实，并依据相关规定作出合理合法的处理决定。
- 在处理员工时，应遵循法定程序，确保员工的合法权益不受侵害。
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