结论：事业单位职工2005年服刑一年未处理，20年后被开除是否合理，需结合具体情况判断，但从一般法律原则和事业单位管理规定来看，若该职工的服刑行为违反了事业单位的相关规定或法律法规，且开除决定符合法定程序和规定，那么开除决定可能是合理的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律原则与事业单位管理规定
法律原则：
- 事业单位作为国家机关或公共机构，其职工的行为需受到更为严格的约束。职工若因犯罪被判处刑罚，通常会被视为严重违反了职业道德和法律法规，从而可能面临开除等严厉处分。
事业单位管理规定：
- 根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位职工若因犯罪被判处刑罚，单位有权根据情节轻重，给予相应的处分，包括开除。
- 事业单位在作出开除决定时，需确保决定符合法定程序和规定，如经过调查、听取职工陈述和申辩、经过单位领导集体讨论等。
二、具体情境分析
服刑行为与事业单位规定：
- 若该职工在2005年服刑期间的行为严重违反了事业单位的相关规定或法律法规，如贪污、受贿、滥用职权等，那么单位在发现后有权根据规定给予开除处分。
- 即便服刑行为发生在20年前，但只要该行为在事业单位的管理规定或法律法规中有明确规定为严重违纪行为，且单位在发现后及时进行了处理（尽管可能因各种原因延迟了处理时间），那么开除决定仍可能是合理的。
开除决定的程序合法性：
- 事业单位在作出开除决定时，需确保程序合法。这包括通知职工本人、听取其陈述和申辩、经过单位领导集体讨论等步骤。
- 若单位在作出开除决定时未遵循法定程序，如未通知职工本人或未听取其陈述和申辩，那么该决定可能因程序违法而被撤销。
时效性问题：
- 虽然服刑行为发生在20年前，但事业单位的管理规定或法律法规可能并未对处理时效作出明确规定。
- 在实践中，只要单位能够证明职工的服刑行为违反了相关规定或法律法规，且该行为在单位发现时仍未得到处理，那么单位仍有权根据规定给予相应的处分。
三、建议与注意事项
对于职工而言：
- 若对开除决定有异议，可以依法申请复核或提出申诉，维护自己的合法权益。
- 在申诉过程中，需提供充分的证据证明自己的行为并未违反相关规定或法律法规，或开除决定存在程序违法等问题。
对于事业单位而言：
- 在作出开除决定前，需确保决定符合法定程序和规定，避免因程序违法而引发纠纷。
- 在处理类似事件时，需及时、公正、透明地进行调查和处理，维护单位的公信力和形象。
最后，每个具体案件都有其独特性，因此在实际操作中还需结合具体情况进行判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。