结论：被刑拘过但未被判刑，是否会被事业单位开除，不能一概而论，需结合具体情况分析，包括事业单位的规章制度、刑拘原因、后续处理结果以及是否构成违纪等多方面因素。

分析如下：

1. 事业单位规章制度：

   • 事业单位通常有其内部的规章制度，这些规章制度可能明确规定了员工在何种情况下会受到纪律处分，包括开除。因此，首先需要查阅并理解该事业单位的相关规章制度，看是否有关于刑拘或类似情况的具体规定。

2. 刑拘原因及后续处理：

   • 刑拘是刑事诉讼中的一种强制措施，它本身并不等同于有罪判决。如果刑拘后因证据不足或其他原因未被起诉或判刑，那么从法律上讲，个人并未被确认有罪。
   • 然而，事业单位在考虑是否开除员工时，可能会综合考虑刑拘的原因、后续处理结果以及该行为对事业单位声誉和内部管理的影响。例如，如果刑拘涉及严重违法或违背公序良俗的行为，即使未被判刑，事业单位也可能认为该行为构成严重违纪，从而决定开除。

3. 是否构成违纪：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员因违法违纪行为应当受到处分。这里的“违法违纪行为”通常指的是已经确认的违法行为或违反单位规章制度的行为。
   • 如果刑拘后未被判刑，且该行为未被事业单位认定为违纪行为，那么事业单位通常无权仅凭刑拘这一事实就开除员工。

4. 程序合法性：

   • 即使事业单位认为员工的行为构成违纪并决定开除，也必须遵循合法的程序。这通常包括调查取证、听取员工陈述和申辩、作出处分决定并告知员工等步骤。
   • 如果事业单位未遵循合法程序就开除员工，员工有权依法维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼等。

建议：

• 如果您或您认识的人面临这种情况，建议首先查阅并理解所在事业单位的规章制度，了解是否有关于刑拘或类似情况的具体规定。
• 同时，咨询专业律师（如我，魏正才律师，专注于合同纠纷、刑事辩护领域）以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，分析刑拘原因、后续处理结果以及事业单位规章制度等因素，为您提供更准确的法律意见。
• 如果事业单位决定开除且您认为该决定不合法或不合理，您可以依法维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼等。在此过程中，律师的协助将至关重要。