结论前置：在工伤后劳动合同未解除的情况下，劳动者是否可以去别的单位上班，需根据具体情况来判断，主要包括停工留薪期是否已满、原单位是否同意以及新工作是否影响工伤康复等因素。
详细分析：
停工留薪期内的情况：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可延长，但延长不得超过12个月。
- 在此期间，劳动者与原单位的劳动关系依然存续，理论上不应到其他公司全职上班。这是因为停工留薪期是劳动者因工伤需要暂停工作接受治疗的时间，劳动者应专注于工伤的治疗和康复，以免影响工伤处理和赔偿认定。
- 若擅自到其他单位上班，可能面临被原单位解除劳动合同的风险，同时可能影响工伤赔偿的公正性和合理性，甚至影响伤残等级鉴定结果的精准性。
停工留薪期满后的情况：
- 若工伤伤情相对稳定，停工留薪期已满，即使工伤尚未结案，劳动者也可根据身体状况恢复正常工作和生活。在不影响工伤康复并经过原单位同意的情况下，劳动者可以到别的公司上班。
- 但需注意，若原劳动合同未解除，劳动者擅自到其他单位上班可能违反诚实信用原则和原劳动合同的约定，构成对原用人单位的违约行为。因此，建议劳动者在想去其他单位上班前，先与原用人单位沟通并获得书面同意。
原单位与新单位的态度及影响：
- 原单位态度：原单位可能因担心后续工伤处理麻烦、责任界定问题等对劳动者到新公司上班持反对态度。劳动者应事先与原单位充分沟通，争取理解和支持，以避免潜在的纠纷和障碍。
- 新单位顾虑：新单位可能对劳动者的身体状况、工作能力以及是否存在潜在纠纷存在疑虑。劳动者需如实向新单位说明工伤情况，以消除其顾虑并确保顺利录用。
- 工伤保险待遇：若工伤未结案时到新单位上班且新单位为其缴纳工伤保险，可能影响后续的工伤待遇享受。需准确界定工伤保险的缴纳和责任主体等问题，以确保工伤赔偿的顺利进行。
法律后果与建议：
- 法律后果：若劳动者擅自到其他单位上班给原用人单位造成损失的，应承担赔偿责任。同时，原用人单位有权单方面解除劳动合同。新用人单位若聘用了尚未解除劳动合同的劳动者，并对原用人单位造成经济损失的，需与劳动者共同承担连带赔偿责任。
- 建议：为避免法律风险和纠纷，劳动者在想去其他单位上班时，应先与原用人单位协商解除劳动合同，并按照规定办理离职手续。若确需保留与原单位的劳动关系并到其他单位上班，应确保获得原单位的书面同意，并明确新工作的性质、时间等不会影响工伤康复和赔偿认定。
总结与提醒：工伤后劳动合同未解除时，劳动者是否可以去别的单位上班需根据具体情况来判断。在停工留薪期内，建议劳动者专注于工伤的治疗和康复；在停工留薪期满后且不影响工伤康复的前提下，可根据自身身体状况和法律规定选择新的就业机会，但务必事先与原单位沟通并获得同意。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。