针对您提出的“哺乳期合同到期员工不想续签怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，其劳动合同应当得到特殊保护。当劳动合同期满时，如果女职工仍处于哺乳期，用人单位不得直接终止劳动合同，而应将其续延至哺乳期结束。这是法律对女性员工在特殊时期的就业稳定权的保障。

针对您的情况，具体分析如下：

1. 员工不想续签的情况：

   • 如果您作为哺乳期的女员工，在合同到期时不想续签，这实际上是您个人意愿的表达。但需要注意的是，由于您处于哺乳期，您的劳动合同原本应自动续延至哺乳期结束。不过，这并不意味着您必须继续履行该合同至哺乳期满，而是说公司不能单方面终止合同。
   • 在您不想续签的情况下，您可以与公司进行沟通，明确表达您的意愿。公司应当尊重您的选择，并按照相关法律法规处理后续事宜。

2. 公司的责任与义务：

   • 如果公司试图在哺乳期内以合同到期为由终止劳动关系，这是违法的。您有权要求公司继续履行劳动合同，或者如果劳动合同已经不能继续履行（例如，因您已找到其他工作等），公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方式通常为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿标准的二倍。

3. 建议与行动步骤：

   • 与公司沟通：首先，建议您与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您不想续签的意愿，并了解公司的具体处理方式和态度。
   • 了解法律法规：在沟通过程中，您可以引用《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以维护自己的合法权益。
   • 寻求法律援助：如果公司拒绝尊重您的意愿或违反相关法律法规，您可以考虑寻求法律援助，如咨询律师或向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

总结：

作为哺乳期的女员工，您在合同到期时不想续签是您的个人选择。但需要注意的是，由于您处于特殊时期，您的劳动合同原本应自动续延至哺乳期结束。不过，这并不妨碍您表达不想续签的意愿。如果公司试图违法终止劳动关系，您有权要求公司继续履行合同或主张赔偿金。建议您与公司进行沟通，并了解相关法律法规以维护自己的合法权益。如有需要，您可以寻求法律援助来解决问题。