当员工在哺乳期间劳动合同到期时，这是一个涉及特殊劳动保护的问题，需要依据相关法律法规进行妥善处理。以下是对此问题的详细解答：
一、合同期限的自动延续
根据《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，劳动合同期满的，合同应当自动续延至相应的情形消失时终止。具体到哺乳期，通常指的是从婴儿出生之日起至满一周岁。因此，在哺乳期内，即使劳动合同到期，合同也会自动续延至哺乳期结束，用人单位不得直接终止劳动合同。
二、续延期间的待遇
在劳动合同续延期间，女职工应享受与正常劳动合同期间完全相同的待遇。这包括：
工资待遇：用人单位必须按照原劳动合同约定的工资标准，按时足额支付女职工的工资，不得降低其薪资待遇。
社保福利：用人单位应继续为女职工缴纳社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，确保她们能够享受相应的社保待遇。
三、哺乳期结束后的处理
当哺乳期结束，即特殊情形消失后，劳动合同自动终止。此时的处理方式有两种：
单位终止合同：若用人单位选择终止劳动合同，应按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。补偿标准根据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
双方续签合同：若用人单位与女职工均有意愿续签劳动合同，可按照正常的续签程序协商并签订新的劳动合同，明确工作岗位、工资待遇、合同期限等条款。
四、特殊情况下的合同解除
虽然女职工在哺乳期内享有特殊的劳动保护，但如果存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位仍然可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
五、用人单位的法律责任
若用人单位在女职工哺乳期内违法终止劳动合同，女职工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求用人单位继续履行劳动合同或按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
六、其他特殊劳动保护
除了上述规定外，女职工在哺乳期内还享有其他特殊的劳动保护权益，如不得安排夜班、加班等。用人单位应充分了解并遵守这些规定，为女职工提供良好的工作环境和待遇。
综上所述，当员工在哺乳期间劳动合同到期时，用人单位应依法将合同期限自动续延至哺乳期结束，并严格遵守相关法律法规，保障女职工在续延期间的合法权益。同时，女职工也应了解自己的权益和维权途径，以便在必要时采取法律措施维护自己的合法权益。