结论前置：在一般情况下，用人单位不得辞退处于哺乳期的员工，因为女职工在哺乳期内享有特殊的法律保护。然而，也存在一些特定情形，允许用人单位解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、哺乳期员工的特殊保护
劳动合同续延规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条，当女职工处于孕期、产期或哺乳期时，若其劳动合同期满，合同应自动续延至相应情形消失时终止。这意味着，哺乳期员工的劳动合同会延续到哺乳期结束，期间用人单位不能以合同到期为由解除劳动合同。
违法解除劳动合同的后果：
- 若用人单位违反上述规定，在哺乳期内以合同到期为由辞退员工，则构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、允许解除劳动合同的特定情形
尽管哺乳期员工享有特殊保护，但若存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位仍有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这些情形包括：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
三、对用人单位的建议
严格遵守法律法规：
- 用人单位在处理哺乳期员工合同问题时，应严格遵守相关法律法规，尊重女职工的合法权益。避免以合同到期为由擅自辞退哺乳期女职工，以免引发不必要的法律纠纷和经济损失。
建立健全管理制度：
- 建议用人单位建立健全的劳动合同管理制度，明确哺乳期员工的合同续延和解除条件，确保在处理相关事务时有法可依、有章可循。
及时咨询法律意见：
- 若用人单位面临哺乳期员工合同到期的问题，应及时向我咨询，确保处理方式的合法性和合规性。
四、对哺乳期员工的权益保障
了解合法权益：
- 哺乳期员工应了解自己的合法权益，包括劳动合同续延的规定和违法解除劳动合同的赔偿标准。在遭遇不公正对待时，勇于维护自己的权益。
依法维权：
- 若用人单位违反规定擅自辞退哺乳期员工，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求恢复劳动关系或获得相应的经济补偿。
总结与建议：哺乳期员工的劳动合同到期问题涉及多个重要的法律知识点。用人单位应严格遵守相关法律法规，尊重女职工的合法权益；而哺乳期员工也应了解自己的权益保障措施，在必要时勇于维权。如果你或你所在的单位面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。