当您遇到食品出现质量问题，而商家或厂家拒不承认的情况时，作为消费者，您可以通过以下一系列明确且有效的步骤来维护自己的合法权益：

一、首要行动：收集证据

1. 保留问题食品：确保问题食品不被丢弃或处理，这是最直接的证据。
2. 详细记录问题：对食品的质量问题进行详细记录，包括问题的具体表现、出现的时间、对食用或健康可能产生的影响等。
3. 拍摄证据：用手机或相机拍摄清晰的照片或视频，展示食品的质量问题，如发霉、变质、有异物等。
4. 保留购物凭证：找出购买该食品的发票、收据或购物小票，以证明购买关系。
5. 收集其他佐证：如食品的包装、标签、说明书、保修卡等，这些可能包含有关食品质量的重要信息。
6. 记录沟通过程：如果与商家或厂家有过沟通，保留聊天记录、通话录音等，以证明您已尝试解决问题但未得到满意答复。

二、与商家沟通

1. 保持冷静：在沟通时保持冷静和理性，避免情绪化表达，这样更有利于问题的解决。
2. 明确说明问题：向商家详细说明食品的质量问题，并提出合理的解决方案，如退换货、赔偿或提供医疗费用等。
3. 保留沟通记录：无论是面对面沟通还是通过电话、网络，都尽量保留沟通记录，以备后续需要。

三、向平台或消费者协会投诉

1. 向网购平台投诉（如适用）：如果您是通过网购平台购买的食品，可以了解并遵循平台的投诉流程和处理机制，提供详细的商品问题描述和相关证据。
2. 向消费者协会投诉：拨打12315热线电话、登录当地消协官方网站或微信公众号等方式进行投诉。如实填写个人信息、购买情况、沟通过程及诉求，等待消协的调解并积极配合其工作。

四、寻求行政监管部门的帮助

根据食品类型和问题性质，您可以向市场监督管理部门或其他相关监管部门投诉。提供充分的证据支持您的投诉，这些部门有权对商家或厂家进行调查和处理。

五、考虑法律途径

如果以上步骤均未能解决问题，您可以考虑咨询专业律师，了解您的权利和可行的法律途径。若律师认为有足够证据和理由，您可以向法院提起诉讼，要求商家或厂家承担相应的法律责任。

总结与提醒：

作为消费者，您有权要求商家提供质量合格的食品和服务。在面对食品质量问题时，应勇敢站出来维护自己的合法权益。通过合法、合理的途径解决问题，不仅能够有效保护自己的权益，还能促进市场秩序的规范和消费者权益的提升。同时，在购买食品时，建议选择正规的商家和渠道，并保留好相关凭证，以降低维权的难度。希望这些建议能对您有所帮助。