结论：上家单位签过无固定期限劳动合同，并不影响入职下家单位时签订无固定期限劳动合同的可能性。是否签订无固定期限劳动合同，主要取决于下家单位与劳动者之间的协商以及是否符合签订无固定期限劳动合同的法定条件。
分析：
无固定期限劳动合同的定义与签订条件：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。此外，在特定情况下（如劳动者在该用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
上家单位签订无固定期限劳动合同对下家单位的影响：
- 上家单位与劳动者签订的无固定期限劳动合同，并不对下家单位产生直接的约束力。下家单位在招聘劳动者时，主要关注的是劳动者的能力、经验以及是否符合招聘岗位的要求，而不是劳动者在上家单位签订的劳动合同类型。
- 劳动者从上家单位离职后，其与上家单位的劳动合同关系即告终止。因此，劳动者入职下家单位时，是一个新的劳动关系建立过程，不受上家单位劳动合同类型的影响。
入职下家单位时签订无固定期限劳动合同的可能性：
- 如果劳动者与下家单位协商一致，且符合签订无固定期限劳动合同的法定条件（如劳动者在下家单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同等），则可以签订无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的法定条件，或者双方未就签订无固定期限劳动合同达成一致意见，则劳动者只能与下家单位签订固定期限劳动合同或以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
建议：
- 劳动者在入职下家单位时，应了解并明确自己的权益和义务，包括是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。
- 如果劳动者希望签订无固定期限劳动合同，应与下家单位进行充分沟通，并表达自己的意愿和理由。
- 如果双方就签订无固定期限劳动合同存在分歧或争议，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
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