结论：在您描述的情况下，如果原单位被现单位合并后，您与现单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，那么在第二次劳动合同期满时，您有权要求与现单位签订无固定期限劳动合同。
法律背景与解释：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，存在以下情形之一的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
单位合并对劳动合同的影响：
- 当原单位被现单位合并时，根据《劳动合同法》第三十四条的规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这意味着，您与原单位的劳动合同关系自动转移至现单位，且合同内容保持不变。
您的具体情况分析：
- 在您的情况下，由于原单位被现单位合并，您与现单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同。如果您没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位的规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等）规定的情形，那么在第二次劳动合同期满时，您有权要求与现单位签订无固定期限劳动合同。
法律建议：
- 提前沟通：在第二次劳动合同期满前，建议您与现单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
- 准备证据：为了支持您的主张，您可以准备相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您与现单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且您没有违反《劳动合同法》的相关规定。
- 寻求法律帮助：如果现单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，或者您在沟通过程中遇到任何法律问题，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 如果现单位违反《劳动合同法》的规定，拒绝与您签订无固定期限劳动合同，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求现单位承担相应的法律责任。
- 如果仲裁结果对您有利，现单位可能需要与您签订无固定期限劳动合同，并可能需要支付您因未签订无固定期限劳动合同而遭受的损失。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。