在未解除原劳动合同的情况下，劳动者原则上不应与新单位签订劳动合同。否则可能面临法律风险和赔偿责任。为避免不必要的法律纠纷，建议劳动者在签订新劳动合同前，确保与原单位的劳动关系已经合法解除或终止。以下是对此结论的详细解释：
法律规定与风险分析
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，若对完成本单位的工作任务造成严重影响或拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。
- 这意味着，如果劳动者在未解除原劳动合同的情况下与新单位签约，并因此影响了原单位的工作，原单位有权解雇劳动者且无需支付经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条：
- 用人单位若招用尚未与其他用人单位解除或终止劳动合同的劳动者，并因此给其他用人单位造成损失，需承担连带赔偿责任。
- 这表明，新单位如果招用了未解除劳动合同的劳动者，并因此给原单位造成损失，新单位需与劳动者共同承担赔偿责任。
实际操作中的考虑
职业道德与忠诚义务：
- 即使法律未明文禁止，职场人士也应遵守职业道德和忠诚义务。未正式离职前与下家公司签约可能被视为对当前雇主的不忠，损害职业声誉。
避免利益冲突：
- 劳动者应确保与新单位的合同不会与原单位产生直接利益冲突，特别是当涉及敏感项目或竞争对手时。
实际履行能力：
- 劳动者需评估自己是否有足够时间和精力同时处理两份工作，避免因无法兼顾而导致违约或工作表现不佳。
建议与指导
事先协商：
- 在与新单位签约前，务必与原单位协商好离职事宜，确保能够平稳过渡。
审查合同条款：
- 仔细审查原劳动合同和新合同的条款，特别是关于兼职、竞业限制等条款，确保自身行为符合合同约定和法律要求。
咨询法律专业人士：
- 如对新劳动合同的签订存在疑问或不确定，应及时咨询法律专业人士（如我），以获取具体的法律建议和指导。
综上所述，虽然法律并未绝对禁止劳动者在未解除原劳动合同的情况下签订新合同，但考虑到潜在的法律风险和赔偿责任，以及职业道德和忠诚义务的要求，建议劳动者在签订新合同前务必确保与原单位的劳动关系已经合法解除或终止。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。