结论：在上一份工作没有解除劳动合同的情况下，能否签下一份工作合同，这主要取决于原劳动合同的约定以及新用人单位的要求，同时还需要考虑法律风险。以下从不同角度为你详细分析：

1. 原劳动合同的约定：

   • 如果原劳动合同中有明确约定，员工在未解除原合同的情况下不得与其他单位签订新的劳动合同，那么你需要先解除原劳动合同，再签订新的劳动合同，否则可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
   • 如果原劳动合同中没有此类明确约定，从法律层面讲，你理论上可以与其他单位签订新的劳动合同，但这也可能引发一系列法律问题，如原用人单位可能主张你违反竞业限制、保密义务等，或者在新用人单位发现你未解除原合同后，可能选择不与你签订合同或解除已签订的合同。

2. 新用人单位的要求：

   • 新用人单位在招聘时，通常会要求应聘者提供与原用人单位解除劳动合同的证明，以确保应聘者能够全身心地投入到新的工作中，并避免潜在的法律纠纷。
   • 如果新用人单位明确要求你必须提供解除原劳动合同的证明，而你无法提供，那么新用人单位可能会拒绝与你签订劳动合同。

3. 法律风险：

   • 双重劳动关系风险：虽然法律并未明确禁止双重劳动关系，但在实际操作中，如果原用人单位发现你同时与其他单位签订劳动合同，可能会认为你违反了忠诚义务，从而解除与你的劳动合同，并可能要求你承担赔偿责任。
   • 社保缴纳风险：如果两个单位都为你缴纳社保，可能会导致社保缴纳记录的混乱，影响你的社保权益。此外，如果新用人单位发现你未解除原合同，可能选择不为你缴纳社保，这将损害你的合法权益。
   • 经济补偿风险：如果原用人单位因你未解除合同而与你解除劳动合同，且符合法律规定的支付经济补偿的情形，你可能无法获得相应的经济补偿。

建议：

• 在签订新的劳动合同前，尽量与原用人单位协商解除劳动合同，并办理好相关手续，如工作交接、社保转移等。
• 如果确实无法立即解除原劳动合同，应如实告知新用人单位你的情况，并协商解决方案，如签订临时劳动合同、约定解除原合同的时间等。
• 在整个过程中，注意保留好相关证据，如与原用人单位的协商记录、新用人单位的招聘要求等，以备不时之需。

如果你在处理此类问题时遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。