结论：在劳动合同未解除的情况下，劳动者能否签订新合同需视具体情况而定。一般情况下不建议签订，但在特殊情况下且满足一定条件时可以签订。不过，无论哪种情况，劳动者都需确保不违反法律法规和原劳动合同的约定，以降低法律风险。
一般情况分析
在大多数情况下，不建议劳动者在劳动合同未解除前与新用人单位签订劳动合同。原因如下：
法律风险：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，并对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出拒不改正，原用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。此外，新用人单位若招用尚未解除或终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应承担连带赔偿责任。
合同履行：劳动合同的订立和履行应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。虽然法律并未明确禁止双重劳动关系的存在，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。如果原劳动合同中有关于兼职或竞业限制的明确约定，劳动者在签订新合同时必须遵守这些约定，否则可能构成违约。
举例：小李在A公司担任销售，未与A公司解除劳动合同的情况下，又与B公司签订了劳动合同，并在B公司从事销售工作。由于小李在两家公司都投入了大量时间和精力，导致在A公司的工作表现下降，影响了A公司的销售业绩。A公司发现后，有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除与小李的劳动合同，且无需支付经济补偿。
特殊情况分析
在某些特殊情形下，劳动者可以与新用人单位签订劳动合同，但需满足以下条件：
原单位同意：若劳动者与原用人单位协商一致，原单位明确表示同意劳动者在未解除劳动合同的情况下与新公司签订劳动合同，并且这种双重劳动关系不会对原单位的工作任务造成影响，则劳动者可以与新公司建立劳动关系。
新工作不影响原工作：即使原单位没有明确表示同意，但如果新工作的性质、工作时间等与原工作不存在冲突，不会对原单位的工作任务造成严重影响，且不存在利益冲突等问题，劳动者在实践中也可能被允许与新公司建立劳动关系。例如，利用业余时间从事与原单位业务不相关的兼职工作。
原单位违约：若原公司无正当理由拖欠工资，或不按照劳动合同约定提供劳动条件、支付劳动报酬等，劳动者有权一边申请劳动仲裁，一边寻找新工作，并与新公司建立劳动关系。这是为了保护劳动者的合法权益，避免因其他原因而遭受经济损失。然而，即使在这种情况下，也建议劳动者尽快处理好与原公司的劳动关系问题，如通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
举例：小张在C公司担任程序员，由于C公司长期拖欠工资，小张决定寻找新工作。在与D公司面试并达成录用意向后，小张与C公司协商解除劳动合同未果。考虑到自身权益，小张决定在申请劳动仲裁的同时，与D公司签订劳动合同并入职。在这种情况下，小张的行为虽然存在一定风险，但为了保护自身权益，也是可以理解的。不过，小张应尽快通过法律途径解决与C公司的纠纷，以避免后续可能的法律风险。
注意事项与建议
合同条款明确：在签订新合同时，劳动者和用人单位应明确新合同与原合同的关系及后续的权利义务等事宜，以避免因合同约定不明而引发的纠纷。
双方真实意愿：新合同的签订应基于双方真实的意思表示，不能存在欺诈、胁迫等情形，否则新合同可能被视为无效或可撤销。
法律风险防控：劳动者在签订新合同前应充分考虑潜在的法律风险，并尽可能与原用人单位协商解除劳动合同。如果无法协商解除，应确保新合同的签订不会违反原劳动合同的约定和法律法规的规定。
谨慎处理：劳动者在签订新合同时应仔细阅读合同条款，确保自己的合法权益不受侵害，并遵守与原单位签订的劳动合同中的相关约定。
总结：劳动合同未解除时签订新合同需要谨慎处理。在一般情况下不建议签订新合同，但在特殊情况下且满足一定条件时可以签订。劳动者在签订新合同前应充分了解相关法律法规和原劳动合同的约定，以降低法律风险并维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。