工厂是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于工厂与中介之间的关系性质。以下从不同角度进行分析：
工厂与中介为劳务派遣关系
- 若工厂与中介签订的是劳务派遣协议，中介作为劳务派遣单位，与工人之间形成劳动关系。根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括按时足额支付工资。
- 在此情况下，若中介未将工资发放给工人，工人应首先向中介主张权利。但根据《劳动合同法》第九十二条，若劳务派遣单位（中介）违反法律规定给被派遣劳动者（工人）造成损害，劳务派遣单位与用工单位（工厂）承担连带赔偿责任。因此，工人也可以要求工厂承担连带责任，工厂在承担责任后，有权向中介追偿。
工厂与中介为承揽关系或中介仅为介绍人
- 若工厂与中介之间为承揽关系，即工厂将某项工作或任务承揽给中介完成，中介自行组织工人进行施工或提供服务，此时工厂与工人之间通常不存在直接的劳动关系。
- 若中介仅为介绍人，为工厂和工人提供中介服务，收取中介费，而不参与工人与工厂之间的劳动关系建立，那么工厂与工人之间也不存在劳动关系。
- 在这两种情况下，若中介未将工资发放给工人，工厂通常不承担直接责任。工人应直接向中介主张权利，要求中介支付工资。若中介拒不支付，工人可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
工厂存在过错或过失
- 无论工厂与中介之间为何种关系，若工厂在选任中介时存在过错（如未审查中介的资质、信誉等），或工厂在知道中介未支付工资的情况下未采取合理措施（如未及时通知工人、未协助工人追讨工资等），工厂可能因过错或过失而承担一定的责任。但这种责任通常不是直接支付工资的责任，而是可能因过错或过失而承担的赔偿责任或补充责任。
建议：
- 对于工人而言，首先应明确自己与工厂、中介之间的关系性质，收集相关证据（如劳动合同、劳务派遣协议、工作证明、工资条等），以证明自己的劳动关系和工资未支付的事实。
- 若确定与工厂存在劳动关系或工厂应承担连带责任，工人可以向工厂主张权利；若仅与中介存在关系，则应向中介主张权利。
- 在主张权利过程中，工人可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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