工厂公司在此情况下确实可能承担一定责任，具体责任需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、工厂公司与包工头的关系及责任
如果工厂公司与包工头之间是承包关系：
- 工厂公司将工程或业务承包给包工头，包工头负责招募员工并支付工资。在这种情况下，工厂公司通常不直接与员工建立劳动关系，而是与包工头建立承包合同关系。
- 若包工头未按时支付员工工资，工厂公司是否承担责任，取决于其是否尽到了监督和管理义务。如果工厂公司明知包工头未支付工资而未采取措施，或者与包工头恶意串通损害员工权益，那么工厂公司可能需要承担连带责任。
- 法律依据：根据《保障农民工工资支付条例》第三十条，分包单位对所招用农民工的实名制管理和工资支付负直接责任。施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放等情况进行监督。分包单位拖欠农民工工资的，由施工总承包单位先行清偿，再依法进行追偿。虽然此条例主要针对农民工工资支付，但类似的原则也适用于其他类型的员工工资支付问题，即总承包方（或工厂公司）对分包方（或包工头）的工资支付情况负有监督义务。
如果工厂公司与包工头之间是雇佣关系或劳动关系：
- 如果包工头是工厂公司的员工或受工厂公司雇佣，那么包工头的行为可能被视为工厂公司的行为。在这种情况下，如果包工头未支付员工工资，工厂公司作为雇主可能需要直接承担责任。
二、员工与包工头的关系及维权途径
- 员工与包工头之间通常建立的是劳务关系或雇佣关系。如果包工头未支付工资，员工可以直接向包工头追讨。
- 如果包工头拒不支付，员工可以采取以下措施：
- 向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并协调解决。
- 如果劳动监察部门无法解决问题，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求包工头支付拖欠的工资。
- 如果仲裁结果仍无法执行，员工可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
三、工厂公司的预防措施
- 工厂公司在与包工头合作时，应明确双方的权利和义务，特别是关于工资支付的条款。
- 工厂公司应建立有效的监督机制，确保包工头按时足额支付员工工资。
- 如果发现包工头存在拖欠工资的行为，工厂公司应及时采取措施，如暂停支付工程款、要求包工头立即支付工资等，以防止问题进一步恶化。
总结来说，工厂公司在此情况下是否承担责任，取决于其与包工头的关系以及是否尽到了监督和管理义务。如果工厂公司存在过错或未尽到义务，可能需要承担连带责任。因此，建议工厂公司在与包工头合作时，务必明确双方的权利和义务，并建立有效的监督机制，以避免类似问题的发生。如果员工遇到此类问题，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。