核心结论：针对您提到的“没交社保且未签合同”的情况，您有权要求用人单位补缴社保、支付未签合同的双倍工资差额，并可考虑解除劳动关系并主张经济补偿。以下是具体分析：

1. 关于未缴纳社保的问题

• 法律依据：根据《社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位应当自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费用。未缴纳的，员工有权要求补缴，且社保部门可责令用人单位限期缴纳或补足，并加收滞纳金。
• 您的权利：
  • 要求补缴：可向用人单位提出书面补缴申请，若拒绝，可向当地社保局投诉（需提供劳动关系证明，如工资条、工牌、考勤记录等）。
  • 解除合同并索赔：若用人单位未缴社保导致您离职，可依据《劳动合同法》第三十八条主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

2. 关于未签订书面合同的问题

• 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与员工签订书面合同的，应支付双倍工资差额（最多11个月）。若满1年仍未签，视为已订立无固定期限劳动合同。
• 您的权利：
  • 主张双倍工资：自用工第2个月起计算，可要求用人单位支付双倍工资差额（需证明劳动关系存在，如工资转账记录、同事证言等）。
  • 要求补签合同：若仍在职，可要求用人单位补签书面合同，并明确合同期限（如无固定期限）。

3. 综合建议：如何维权？

• 步骤一：收集证据：保留工资条、银行流水、工牌、考勤记录、工作邮件等证明劳动关系的材料。
• 步骤二：协商解决：先与用人单位沟通，要求补缴社保、补签合同并支付双倍工资差额。
• 步骤三：投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（快速处理社保问题），或向劳动仲裁委申请仲裁（主张双倍工资、经济补偿等）。
• 注意事项：仲裁时效为1年，自知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。

4. 特殊情况提醒

• 试用期未签合同：试用期包含在劳动合同期内，用人单位仍需签合同并缴社保，否则同样适用上述规则。
• 兼职或非全日制员工：若符合非全日制用工条件（如每日工作不超过4小时），可能不适用双倍工资规则，但社保仍需按规定缴纳。

总结：用人单位未缴社保、未签合同的行为已违法，您有权通过法律途径维护权益。建议先收集证据，再根据情况选择协商、投诉或仲裁。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。