核心结论：即使没有购买工伤保险、没有签订劳动合同，只要符合工伤认定条件，您依然可以依法主张工伤赔偿，但需要通过其他证据证明劳动关系存在，并按照法定程序申请工伤认定和赔偿。以下是具体分析和操作建议：
1. 证明劳动关系是关键
没有签订劳动合同，并不意味着劳动关系不存在。根据《劳动合同法》和《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），您可以通过以下证据证明劳动关系：
- 工资支付记录：如银行转账记录、微信/支付宝转账记录、工资条等；
- 工作证、工服、考勤记录：如打卡记录、工作群聊天记录、工作安排通知等；
- 同事证言：共同工作的同事出具的书面证言；
- 其他证据：如工作照片、视频、录音、与老板的沟通记录等。
建议：尽快收集上述证据，尤其是工资支付记录和考勤记录，这些是证明劳动关系最直接的证据。
2. 申请工伤认定
根据《工伤保险条例》和《工伤认定办法》，即使没有购买工伤保险，您依然可以向用人单位所在地的人力资源和社会保障局（社保局）申请工伤认定。认定工伤需要满足以下条件：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害；
- 患职业病；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。
流程：
- 向社保局提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等；
- 社保局受理后会进行调查，并在60日内作出认定决定；
- 如果用人单位不认可劳动关系，社保局可能会要求您先通过劳动仲裁确认劳动关系。
3. 劳动仲裁确认劳动关系
如果用人单位否认劳动关系，您需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认劳动关系存在。仲裁需要提交的证据与上述证明劳动关系的证据一致。
注意：劳动仲裁是免费的，且时效为1年（从知道或应当知道权利被侵害之日起计算），建议尽快申请。
4. 主张工伤赔偿
一旦工伤认定成功，您可以主张以下赔偿：
- 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用；
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位支付；
- 护理费：住院期间需要护理的，由用人单位负责；
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级（1-10级）支付；
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：离职时由用人单位支付（具体标准因地而异）。
关键点：如果用人单位没有购买工伤保险，所有赔偿均由用人单位承担。
5. 如果用人单位拒不赔偿
如果用人单位拒绝支付赔偿，您可以：
- 向劳动监察大队投诉（12333）；
- 申请劳动仲裁，要求用人单位支付工伤赔偿；
- 对仲裁结果不服的，可以向法院起诉。
总结建议
- 尽快收集证据：尤其是工资支付记录和考勤记录，证明劳动关系存在；
- 申请工伤认定：即使没有工伤保险，也可以依法主张赔偿；
- 必要时申请劳动仲裁：确认劳动关系或主张赔偿；
- 保持沟通：与用人单位协商，但不要轻易签署不利于自己的协议。
如果您有更多具体问题（如证据收集、工伤认定流程等），可以直接向我咨询，我会根据您的情况提供更详细的指导。