撤销仲裁裁决和不予执行仲裁裁决在法律上不能同时进行，但它们各自具有独立的适用情形和法律效果。下面我将从多个角度详细解释这两个概念及其区别与联系：
一、撤销仲裁裁决
定义与法律依据：
撤销仲裁裁决是指当事人认为仲裁裁决存在法定撤销情形时，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销该裁决的制度。其法律依据主要是《中华人民共和国仲裁法》第五十八条。
法定情形：
根据《仲裁法》第五十八条，当事人可基于以下情形申请撤销裁决：
- 没有仲裁协议；
- 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁；
- 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序；
- 裁决所根据的证据是伪造的；
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；
- 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。
法律后果：
一旦仲裁裁决被撤销，该裁决即失去法律效力，争议回到初始状态，双方可重新选择解决方式，如重新仲裁或提起诉讼。
二、不予执行仲裁裁决
定义与法律依据：
不予执行仲裁裁决是指在执行程序中，执行法院经审查认为仲裁裁决存在法定不予执行情形时，裁定不予执行该裁决的制度。其法律依据主要是《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。
法定情形：
不予执行仲裁裁决的法定情形除了包括撤销仲裁裁决的部分情形外，还包括：
- 认定事实的主要证据不足；
- 适用法律确有错误；
- 仲裁裁决违背社会公共利益。
法律后果：
一旦仲裁裁决被裁定不予执行，该裁决即不能作为执行依据，当事人可根据新达成的仲裁协议申请仲裁或直接提起诉讼。
三、撤销仲裁裁决与不予执行仲裁裁决的区别与联系
区别：
- 申请主体与期限：撤销仲裁裁决的申请主体是当事人，且需在收到裁决书之日起六个月内提出；不予执行仲裁裁决的申请主体也是当事人，但需在执行程序中提出。
- 管辖法院：撤销仲裁裁决由仲裁委员会所在地的中级人民法院管辖；不予执行仲裁裁决则由负责执行的法院管辖。
- 审查范围与重点：撤销仲裁裁决主要审查仲裁程序的合法性；不予执行仲裁裁决则既审查程序也审查实体，如认定事实的主要证据是否充足、适用法律是否正确等。
联系：
- 目的相同：两者都是为了纠正错误的仲裁裁决，保护当事人的合法权益。
- 部分情形重叠：如没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围等情形，既是撤销仲裁裁决的理由，也是不予执行仲裁裁决的理由。
四、实际操作建议
- 选择合适的救济途径：当事人应根据具体情况选择合适的救济途径。如果认为仲裁程序存在严重违法情形，可申请撤销仲裁裁决；如果认为仲裁裁决在实体上存在错误，如认定事实不清、适用法律错误等，且该裁决已进入执行程序，可申请不予执行。
- 严格遵守法律程序：无论是申请撤销仲裁裁决还是不予执行仲裁裁决，当事人都应严格遵守法律程序，提供充分的证据支持自己的主张。
- 及时咨询专业律师：由于撤销仲裁裁决和不予执行仲裁裁决涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在操作过程中应及时咨询专业律师，以确保自己的权益得到有效维护。
总结：撤销仲裁裁决和不予执行仲裁裁决在法律上不能同时进行，但它们各自具有独立的适用情形和法律效果。当事人在面对仲裁裁决相关问题时，应根据具体情况选择合适的救济途径，并严格遵守法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。