结论：退休女工去超市打工签了劳务协议，因原员工返回被单方面调岗后遭辞退，在符合一定条件下可以申请赔偿。以下从不同角度进行分析：
劳务协议的法律性质与辞退赔偿
劳务协议与劳动合同的区别：
- 劳务协议通常适用于非全日制、临时性或特定项目的工作关系，其法律性质与劳动合同有所不同。劳动合同受《中华人民共和国劳动合同法》的全面保护，而劳务协议则更多地依据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定来调整。
- 在劳务协议中，双方的权利义务通常通过协议条款明确约定，包括工作内容、工作时间、报酬支付等。
辞退赔偿的法律依据：
- 如果劳务协议中明确规定了辞退的条件和赔偿方式，那么超市在辞退退休女工时应当遵循这些约定。若超市违反协议约定单方面辞退，退休女工有权要求超市按照协议支付赔偿。
- 若劳务协议中未明确规定辞退赔偿，退休女工仍可依据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，主张超市因违约行为给其造成的损失赔偿。这包括但不限于因辞退而失去的报酬、可能获得的福利等。
超市单方面调岗与辞退的合法性
调岗的合法性：
- 超市在未经退休女工同意的情况下单方面调岗，可能构成违约行为。除非劳务协议中明确规定了超市有权根据工作需要调整岗位，且这种调整是合理和必要的。
- 如果调岗导致退休女工的工作条件、报酬等发生显著不利变化，且超市未能提供合理补偿或解决方案，退休女工有权拒绝调岗并主张超市的违约责任。
辞退的合法性：
- 超市在辞退退休女工时，必须确保辞退行为符合劳务协议的约定以及相关法律法规的规定。如果超市无法提供合法理由或违反协议约定辞退，退休女工有权要求超市支付赔偿。
- 退休女工可以收集证据证明超市的辞退行为违法或违约，如调岗通知、辞退通知、劳务协议等，以便在申请赔偿时提供有力支持。
申请赔偿的途径与建议
协商解决：
- 退休女工可以首先尝试与超市进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。这包括要求超市支付赔偿、恢复原岗位或提供其他补偿措施等。
法律途径：
- 如果协商无果，退休女工可以向当地劳动争议调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼，要求超市支付赔偿。
- 在提起诉讼前，退休女工应确保收集充分的证据来支持其主张，包括劳务协议、调岗通知、辞退通知、工作记录、报酬支付记录等。
专业咨询：
- 由于劳务协议和劳动争议涉及复杂的法律问题，退休女工在申请赔偿前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，提高申请赔偿的成功率。
建议：退休女工在遭遇此类情况时，应保持冷静并收集相关证据。首先尝试与超市协商解决，若协商无果则及时寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。