结论：女职工退休返聘后，若公司单方面解除合同，是否可以索取赔偿需分情况讨论，主要取决于返聘协议的约定以及解除合同的具体原因。
一、基于返聘协议的约定
协议中有明确约定：
- 如果返聘协议中明确规定了公司单方面解除合同的条件和赔偿方式，那么公司应当按照协议约定进行赔偿。例如，协议中可能规定，若公司无故解除合同，需支付一定数额的违约金或赔偿金。
协议中无明确约定：
- 如果返聘协议中没有明确约定公司单方面解除合同的赔偿事宜，那么女职工索取赔偿的依据将相对薄弱。但即便如此，女职工仍可以尝试从其他法律角度寻求救济。
二、基于解除合同的具体原因
公司违法解除：
- 如果公司解除合同的行为违反了法律法规的规定，如无故解除、歧视性解除等，女职工有权要求公司承担违法解除的法律责任，包括支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据女职工在返聘期间的工资收入以及工作年限等因素确定。
- 计算公式示例（假设以月工资为基数，每工作一年支付一个月工资作为赔偿金）：赔偿金 = 月工资 × 工作年限（若工作年限不足半年，按半年计算；超过半年不足一年，按一年计算）。但具体计算方式可能因地区和具体案情而异，需结合实际情况确定。
公司合法解除但无合理理由：
- 如果公司解除合同的行为在法律上并不违法，但缺乏合理理由（如经济性裁员但未履行法定程序），女职工可能难以直接要求赔偿金，但可以要求公司说明解除合同的理由，并尝试通过协商或调解解决争议。
女职工存在过错：
- 如果女职工在返聘期间存在严重违反公司规章制度、失职等过错行为，导致公司解除合同，那么女职工可能无权要求赔偿。在这种情况下，公司解除合同的行为是合法的，且女职工的过错行为是导致合同解除的直接原因。
三、其他救济途径
- 协商与调解：女职工可以尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，可以寻求劳动争议调解委员会的帮助，通过调解解决争议。
- 劳动仲裁与诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，女职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：在处理此类纠纷时，女职工应首先仔细审查返聘协议的条款，了解自己的权利和义务。同时，收集并保存好与返聘工作相关的所有证据，如工资单、工作记录、解除合同通知等。如果公司单方面解除合同且拒绝赔偿，女职工应及时咨询专业律师（即我，林佳妮律师），以便更好地维护自己的合法权益。