结论：返聘员工在工作期间发生意外，雇主是否可以单方面解除合同，这取决于返聘协议的具体约定、意外的性质和严重程度，以及相关法律法规的规定。一般情况下，如果返聘协议中没有特别约定，且意外不构成严重违反协议或法律法规的情形，雇主不能单方面随意解除合同。
分析说明：
返聘协议的约定：
- 返聘协议是雇主与返聘员工之间确立劳动关系的法律文件，其中应明确双方的权利和义务，包括工作期限、工作内容、劳动报酬、解除合同的条件等。
- 如果返聘协议中明确规定了在工作期间发生意外时的处理方式和解除合同的条件，那么双方应按照协议执行。例如，如果协议中约定了因意外导致员工无法继续工作，雇主可以解除合同，并支付相应的经济补偿，那么在这种情况下，雇主可以依据协议单方面解除合同。
意外的性质和严重程度：
- 如果返聘员工在工作期间发生的意外是轻微的，且不影响其继续履行返聘协议中的工作职责，那么雇主通常不能单方面解除合同。
- 如果意外导致返聘员工严重受伤或患病，无法继续工作，且这种状况是长期的或永久的，那么雇主可能会根据返聘协议的约定或相关法律法规的规定，考虑解除合同。但在此情况下，雇主也需要支付相应的经济补偿或遵循其他法定程序。
相关法律法规的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》（虽主要针对全日制劳动关系，但部分原则可参照）及相关法律法规，雇主在解除劳动合同时需要遵循法定程序和条件。对于返聘员工，虽然其劳动关系可能不同于全日制员工，但雇主仍需尊重其合法权益，不能随意解除合同。
- 如果返聘员工因工作原因受到意外伤害，且符合工伤保险的认定条件，那么雇主应依法为其申请工伤保险待遇，而不是直接解除合同。
特殊场景：
- 如果返聘员工在工作期间发生的意外是由于其自身的故意或重大过失造成的，且这种行为严重违反了返聘协议或相关法律法规的规定，那么雇主可能有权单方面解除合同，且不需要支付经济补偿。
后续行动建议：
- 审查返聘协议：雇主应首先审查返聘协议中的相关条款，了解双方的权利和义务，以及解除合同的条件和程序。
- 评估意外的性质和严重程度：雇主应评估返聘员工发生的意外的性质和严重程度，以及其对工作的影响。
- 遵循法定程序：如果雇主考虑解除合同，应确保遵循法定程序和条件，如提前通知、支付经济补偿等。
- 寻求法律帮助：如果雇主对返聘协议的解释、意外的处理或解除合同的程序存在疑问，建议寻求专业律师的法律帮助，以确保合法合规地处理相关事宜。
法律依据：
- 虽然直接针对返聘员工的法律法规可能较为有限，但雇主在处理返聘员工关系时，仍应遵循《中华人民共和国劳动合同法》的基本原则和相关规定，以及地方性法规或规章中关于非全日制劳动关系或返聘关系的特别规定（如有）。
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