公司不可以单方随时解聘签了劳务合同的老员工。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳务合同的性质

• 劳务合同与劳动合同不同，它更多地是基于双方平等、自愿的原则签订的，用于约定一方提供劳务，另一方支付报酬的协议。
• 劳务合同并不受《劳动合同法》中关于解雇保护等规定的限制，但双方的权利义务仍应受《民法典》等法律法规的调整和保护。

二. 解聘的合法性

• 在劳务合同中，除非双方有明确约定或法律法规另有规定，否则任何一方都不能随意解除合同。
• 如果公司想要解聘老员工，需要依据劳务合同中的约定进行，比如合同中是否规定了提前通知期限、解聘条件等。
• 如果劳务合同中没有规定公司可以单方随时解聘的条款，那么公司就不能随意解聘老员工。否则，就可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

三. 老员工的权益保护

• 老员工虽然到了退休年龄，但其在劳务合同中的权益仍然受到法律的保护。
• 如果公司无故解聘老员工，老员工可以依据劳务合同向法院提起诉讼，要求公司承担违约责任。

综上所述，公司不能单方随时解聘签了劳务合同的老员工，而需要依据劳务合同中的约定进行。如果劳务合同中没有相关规定，公司就不能随意解聘。我的观点是，公司在处理与老员工的劳务关系时，应尊重合同精神，遵守法律法规，确保双方权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。