关于退休人员续签一年合同后是否可以随时解雇的问题，这主要取决于双方签订的劳务合同中的具体约定以及《民法典》中关于合同解除的相关规定。

首先，需要明确的是，退休返聘人员与用人单位之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。这意味着，这一关系的调整并不受《劳动合同法》等相关劳动法律法规的约束，而是主要遵循双方签订的劳务合同以及《民法典》等民事法律的规定。

接下来，我们分情况讨论合同的解除：

1. 有明确约定的情况：

   • 如果双方在劳务合同中对于合同的解除条件、程序及违约责任等有明确具体的约定，那么应当严格按照合同约定执行。例如，合同中可能规定了解除合同的提前通知期限、特定情形下的解除权等。在这种情况下，只有满足合同约定的解除条件，并按照约定的程序进行，才能解除合同。因此，并不是“随时”可以解雇，而是需要遵循合同中的具体规定。

2. 没有明确约定的情况：

   • 在劳务合同没有明确约定解除条件或程序的情况下，可以参考《民法典》中关于合同解除的相关规定。这主要包括协商一致解除和法定解除权两种情形。
     • 协商一致解除：双方可以通过友好协商，就合同的解除达成一致意见。只要双方都愿意，并且就解除的相关事宜（如工作交接、报酬结算等）协商妥当，即可解除合同。这种情况下，虽然理论上可以“随时”解除，但实际上是双方协商一致的结果。
     • 法定解除权：在特定情形下，一方或双方可能享有法定解除权。例如，因不可抗力导致合同目的无法实现、一方明确表示或以自己的行为表明不履行主要债务、一方迟延履行主要债务经催告后在合理期限内仍未履行、一方迟延履行债务或有其他违约行为致使不能实现合同目的等。在这些情况下，受影响的一方可以依法解除合同。但同样，这并不是“随时”可以解雇，而是需要满足法定条件。

最后，需要强调的是，无论是有约定还是无约定的情形，合同解除都应当遵循公平、合理、诚实信用的原则。双方应当尊重对方的合法权益，确保合同的解除过程合法、公正、合理，避免给对方造成不必要的损失或损害。

综上所述，退休人员续签一年合同后并不能“随时”解雇，而是需要根据双方签订的劳务合同的具体内容以及《民法典》中关于合同解除的相关规定来确定。