结论：工厂是否认可工伤流水但由中介发工资的情况，需根据具体情况判断，关键在于能否证明你与工厂存在事实劳动关系。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面：事实劳动关系的认定是关键
根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即使没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者在工伤后仍可享受相应待遇。事实劳动关系的认定通常考虑以下因素：
- 劳动者是否实际接受工厂的管理、指挥与监督：比如，你是否需要遵守工厂的规章制度、考勤制度，是否接受工厂的工作安排和指挥等。
- 劳动者提供的劳动是否是工厂业务的组成部分：即你的工作内容是否属于工厂经营范围内的业务。
- 工厂是否向劳动者提供基本劳动条件：如工作场所、劳动工具等。
- 劳动者与工厂之间是否存在经济从属性：虽然工资由中介发放，但如果工资实际来源于工厂，或者工厂通过中介支付工资作为用工方式，这仍可能被视为经济从属性的一种表现。
举例：如果你每天在工厂上班，遵守工厂的规章制度，接受工厂的工作安排，且你的工作内容是工厂业务的一部分，即使工资由中介发放，也很可能被认定为与工厂存在事实劳动关系。
二、证据层面：收集证据证明事实劳动关系
为了证明你与工厂存在事实劳动关系，你可以收集以下证据：
- 工作证、服务证等能够证明身份的证件：这些证件上通常会有工厂的名称、你的姓名和职位等信息。
- 考勤记录、工资条等：虽然工资由中介发放，但你可以尝试获取工厂的考勤记录或要求中介提供工资条等证明你工作情况和工资发放情况的证据。
- 同事的证言：与你一起工作的同事的证言也可以作为证明你与工厂存在事实劳动关系的证据。
- 其他能够证明劳动关系的证据：如工作邮件、工作记录、与工厂管理人员的聊天记录等。
三、实际操作层面：与工厂和中介沟通协商
- 与工厂沟通：你可以尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人沟通，说明你的情况，并要求工厂承认你与工厂之间的事实劳动关系，以便进行工伤鉴定和赔偿。
- 与中介沟通：了解中介与工厂之间的合作方式，以及中介在工资发放和劳动关系认定方面的角色和责任。如果中介在用工过程中存在过错或违规行为，你也可以要求中介承担相应的责任。
- 寻求法律援助：如果与工厂和中介的沟通协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
四、特殊情况：劳务派遣或外包用工
如果工厂与中介之间存在劳务派遣或外包用工关系，那么情况可能会更加复杂。在这种情况下，你需要明确自己与工厂和中介之间的法律关系，以及各自的权利和义务。一般来说：
- 劳务派遣：如果你与中介签订了劳动合同，并被派遣到工厂工作，那么你与中介之间存在劳动关系，与工厂之间存在用工关系。在工伤情况下，你可以向中介和工厂主张相应的权利。
- 外包用工：如果工厂将部分业务外包给中介，而你作为中介的员工为工厂提供服务，那么你与中介之间存在劳动关系，与工厂之间不存在直接的劳动关系。但如果你在为工厂提供服务过程中发生工伤，你仍然可以向中介主张工伤赔偿，同时也可以根据具体情况向工厂主张相应的责任。
最后建议：工伤认定和赔偿是一个复杂的过程，涉及多个法律环节和证据收集。如果你在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。