工厂倒闭且中介不承认工人工资的情况下，工人仍可通过法律途径追讨工资。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

一、法律关系分析

1. 工人与工厂的关系：

   • 工人与工厂之间通常存在劳动关系，工厂作为用人单位，有义务按照劳动合同的约定支付工人工资。
   • 工厂倒闭并不意味着其债务（包括工人工资）的消失，工厂仍需在其资产范围内承担清偿责任。

2. 工人与中介的关系：

   • 如果工人是通过中介介绍到工厂工作的，且中介与工人之间签订了相关协议（如劳务派遣协议），则中介可能在一定程度上承担连带责任。但具体责任需根据协议内容及实际情况判断。
   • 若中介不承认工人工资，工人需收集证据证明其与中介之间的法律关系以及中介在工资支付方面的责任。

二、追讨工资的途径

1. 向工厂追讨：

   • 工人可首先尝试与工厂的清算组或管理人联系，要求其按照法律规定支付工资。
   • 若工厂已进入破产程序，工人应向破产管理人申报债权，参与破产财产的分配。

2. 向中介追讨（如适用）：

   • 若中介在工人工资支付方面存在过错或责任，工人可向中介提出追讨要求。
   • 工人需收集相关证据（如劳务派遣协议、工资支付记录等），以证明中介的责任。

3. 法律途径：

   • 劳动仲裁：工人可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂或中介支付工资。
   • 民事诉讼：若对仲裁结果不满，工人可向法院提起民事诉讼，要求法院判决工厂或中介支付工资及可能的赔偿。

三、证据收集与准备

• 劳动合同或劳务派遣协议：证明工人与工厂或中介之间的法律关系。
• 工资支付记录：如银行转账记录、工资条等，证明工人应得的工资数额。
• 工厂倒闭的相关证据：如工厂破产公告、清算组通知等，证明工厂已倒闭且无法直接支付工资。
• 中介不承认工资的相关证据：如中介的书面回复、录音等，证明中介在工资支付方面的态度或责任。

四、注意事项与建议

1. 及时行动：工厂倒闭后，工人应尽快采取行动追讨工资，以免错过法律规定的时效期限。
2. 保留证据：工人应妥善保管所有与工资支付相关的证据，以备不时之需。
3. 寻求专业帮助：在追讨工资的过程中，工人可咨询专业律师或法律援助机构的意见，以更好地维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。