结论：连续上夜班三个月后生病死亡，是否可以找厂里要一定的赔偿金，这取决于多个因素，包括死亡原因、是否构成工伤等。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定角度

1. 若死亡与工作有直接因果关系：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，如果员工在工作时间和工作岗位上，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应当认定为工伤。此外，如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，也视同工伤。
   • 在您描述的情况下，如果员工连续上夜班三个月后生病死亡，且该疾病与工作有直接因果关系（如因长时间夜班导致的过度疲劳、免疫力下降等引发的疾病），或者是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，那么有可能构成工伤。

2. 若死亡与工作无直接因果关系：

   • 如果员工生病死亡的原因与工作无直接因果关系，比如是因为个人健康问题（如先天性心脏病、癌症等）导致的死亡，那么可能不构成工伤。

二、赔偿角度

1. 构成工伤的情况：

   • 如果构成工伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，员工或其家属有权获得工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 具体赔偿标准根据当地工伤保险政策执行，一般会考虑员工的工资水平、供养亲属情况等因素。

2. 不构成工伤的情况：

   • 如果不构成工伤，那么员工或其家属可能无法直接从厂里获得赔偿。但是，如果厂里存在过错（如未提供合理的劳动条件、未安排适当的休息时间等），导致员工生病死亡，那么员工或其家属可能可以通过民事诉讼途径要求厂里承担相应的赔偿责任。

三、建议与行动

1. 及时申请工伤认定：

   • 如果员工或其家属认为构成工伤，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类复杂情况时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况分析是否构成工伤、赔偿标准以及可能的法律途径等。

3. 保留证据：

   • 无论是否构成工伤，员工或其家属都应保留好相关证据材料，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以备不时之需。

最后，连续上夜班三个月后生病死亡是否可以找厂里要赔偿金，取决于多个因素。如果构成工伤，员工或其家属有权获得工伤保险待遇；如果不构成工伤，但厂里存在过错，员工或其家属可能可以通过民事诉讼途径要求赔偿。在处理此类情况时，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。