结论前置：私自早退本身并不直接决定是否构成工伤，是否构成工伤需根据具体情况及工伤认定的相关法律规定来判断。若早退途中发生事故且符合工伤认定条件，仍可能被认定为工伤，但对方（即用人单位）是否全责则需根据事故具体原因和责任划分来确定。
详细分析：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。此外，还有几种特殊情形也被视为工伤，如上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害等。
- 私自早退，从行为性质上看，是违反了用人单位的规章制度，但这并不直接决定是否构成工伤。关键在于早退途中是否发生了符合工伤认定条件的事故。
早退途中发生事故的情况：
- 如果职工在早退途中发生了交通事故，且该事故非职工本人主要责任导致的，那么根据《工伤保险条例》的规定，该职工仍有可能被认定为工伤。
- 工伤认定的核心在于事故是否与工作有关，以及职工在事故中是否承担主要责任。早退行为本身并不改变事故的性质，但可能影响对职工责任的划分。
对方（用人单位）的责任：
- 即使职工被认定为工伤，用人单位的责任也并非绝对的全责。用人单位的责任取决于事故的具体原因和责任划分。
- 如果事故是由于用人单位的过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）导致的，那么用人单位可能需要承担全部或部分责任。
- 如果事故是由于职工本人的过错（如违反交通规则、疏忽大意等）导致的，那么职工本人也可能需要承担一定的责任。
实际案例与法律适用：
- 在实际案例中，工伤认定的结果往往取决于具体的事实和证据。例如，如果职工能提供证据证明早退是出于用人单位的安排或紧急情况，那么这可能影响工伤认定的结果。
- 同时，用人单位也可以通过提供证据来证明事故是由于职工本人的过错导致的，从而减轻或免除自己的责任。
建议与后续行动：
- 如果您或您身边的人发生了类似情况，建议首先收集相关证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言等），以便在工伤认定和责任划分时提供有力支持。
- 及时向用人单位报告事故情况，并按照用人单位的要求进行工伤认定申请。
- 如果对工伤认定结果或责任划分有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
总结：私自早退并不直接决定是否构成工伤，是否构成工伤需根据具体情况及工伤认定的相关法律规定来判断。在工伤认定和责任划分过程中，证据的收集和提供至关重要。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。