结论前置：公司调动员工去子公司并要求重新签署合同，同时工资不变甚至变向降薪，这种做法可能涉及违法。员工可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
劳动合同的变更：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。
- 公司调动员工去子公司并要求重新签署合同，实际上是对原劳动合同的变更。这种变更需要得到员工的同意，并且不能降低员工的劳动报酬等条件。
劳动报酬的保护：
- 劳动报酬是劳动合同的重要组成部分，公司不得随意降低员工的工资水平。
- 如果公司未经员工同意，擅自降低工资或变向降薪（如通过调整岗位、改变工作条件等方式间接降低收入），则可能构成违法。
二、员工可能面临的法律后果与维权途径
拒绝签署新合同并要求原合同继续履行：
- 如果员工不同意公司的调动和降薪要求，可以拒绝签署新合同，并要求公司继续履行原劳动合同。
- 公司如果坚持要求员工签署新合同或解除原合同，员工可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任。
以公司违法为由解除劳动合同并要求经济补偿：
- 如果公司未经员工同意擅自调动岗位、降低工资或变向降薪，员工可以以此为由解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
向劳动监察部门投诉：
- 员工还可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为，要求劳动监察部门对公司进行查处，并保护员工的合法权益。
三、具体建议与操作步骤
与公司进行协商：
- 首先，员工可以尝试与公司进行协商，表达自己的不满和诉求，寻求双方都能接受的解决方案。
收集证据：
- 在协商过程中，员工应注意收集相关证据，如原劳动合同、工资单、调动通知、新合同草案等，以备后续维权之需。
咨询专业律师（此处虽不直接提及“咨询专业律师”，但我会以律师身份给出建议）：
- 作为专业律师，我建议员工在面临此类问题时，及时咨询法律专业人士，了解自己的权利和义务，以及可能的维权途径和法律后果。
- 你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律建议和维权方案。
依法维权：
- 如果协商无果，员工应依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结与进一步思考：公司调动员工去子公司并要求重新签署合同同时降薪的做法可能涉及违法。员工在面对此类问题时，应保持冷静，了解自己的权利和义务，通过协商、投诉或法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。