针对您临时用工单位没签合同，工作二个月被开除的情况，您完全有权依法维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：
一、了解相关法律规定
未签订劳动合同的双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您工作了二个月，因此有权要求用人单位支付第二个月未签合同的双倍工资差额。
违法解除劳动关系的赔偿金：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，用人单位无正当理由解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于您工作了二个月，经济补偿应为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
二、收集证据
证据是维权成功的关键，您需要收集以下证据来证明劳动关系和被开除的事实：
证明劳动关系的证据：
- 工资支付凭证（如银行流水，显示用人单位向您支付工资的记录）。
- 考勤记录（如打卡记录、工作时长记录等）。
- 工作证、服务证或其他能证明您在该单位工作的身份证明。
- 工作相关的电子邮件、聊天记录等电子证据。
- 其他劳动者的证言，如果有同事愿意为您作证。
证明被开除的证据：
- 公司的辞退通知（如果有书面通知，请务必保留）。
- 与领导或人事沟通被开除事宜的邮件、短信、聊天记录等。
- 如果没有书面通知，可以尝试收集与领导或人事沟通被开除事宜的录音、录像等视听资料。
三、维权途径
与用人单位协商：
- 尝试与公司友好沟通，明确提出您的诉求，即支付未签合同的双倍工资差额及违法解除劳动合同的赔偿金。
- 如果双方能达成一致，可以签订和解协议，明确权利义务。
向劳动监察部门投诉：
- 向当地劳动监察大队提交投诉，附上相关证据材料。
- 劳动监察部门将调查核实公司的违法行为，并责令其改正，支付您应得的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果协商和投诉均无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 填写仲裁申请书并附上证据材料，仲裁委员会受理后将安排开庭审理。
- 仲裁庭将根据事实和法律作出裁决，如果对结果不满意，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 保持冷静：在整个维权过程中，请保持冷静和理性，通过合法、合理的途径维护自己的权益。
- 确保证据的真实性和有效性：收集的证据必须真实、有效，能够支持您的诉求。
- 注意维权时效：劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，请务必在时效期内行使权利。
- 咨询专业律师：如果情况复杂或您不确定如何操作，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，您完全有权依法维护自己的合法权益。通过收集证据、了解法律规定并选择适当的维权途径，您可以确保自己的权益得到最大程度的保障。希望这些建议能对您有所帮助。