结论：临时工被开除且未签订解除劳动合同的情况下，劳动者可以采取多种措施来维护自己的合法权益，包括与用人单位沟通、向劳动监察部门投诉以及申请劳动仲裁或提起诉讼。
一、与用人单位沟通
明确要求：劳动者首先应当私下联系公司负责人或人力资源部门，明确要求确认劳动关系解除的事实，并要求用人单位出具书面的解除劳动合同证明。这是最直接且简便的解决方式，有助于明确双方的权利义务关系。
协商赔偿：如果因为用人单位未出具解除劳动合同证明导致劳动者遭受损失，如无法及时办理失业登记、社保关系转移等，劳动者可以与公司协商赔偿问题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当承担因此给劳动者造成的损害赔偿责任。
二、向劳动监察部门投诉
投诉渠道：如果与用人单位沟通无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政机关，有权对用人单位的违法行为进行查处。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。因此，劳动者可以依法要求劳动监察部门责令用人单位出具解除劳动合同证明，并可能获得因此造成的损失赔偿。
三、申请劳动仲裁或提起诉讼
劳动仲裁：在向劳动监察部门投诉后仍拿不到解除劳动合同证明的情况下，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，要求用人单位出具解除劳动合同证明，并可能赔偿因此给劳动者造成的损失。
提起诉讼：如果劳动仲裁未能解决问题，劳动者还可以依法向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据证明用人单位未出具解除劳动合同证明的事实，以及因此给自己造成的损失。法院将依法判决用人单位承担相应的法律责任。
四、注意事项
保留证据：在整个过程中，劳动者应当注意保留与用人单位沟通、投诉、仲裁或诉讼相关的证据，如聊天记录、邮件、投诉信、仲裁裁决书、法院判决书等。这些证据将有助于劳动者在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
及时行动：劳动者在发现用人单位未出具解除劳动合同证明后，应当及时采取行动，避免因为拖延时间而导致自己的权益受到更大的损害。
寻求专业帮助：如果劳动者在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供专业的法律意见和指导，帮助劳动者更好地维护自己的合法权益。
作为储英芳律师，我专注于医疗事故赔偿、工伤赔偿领域，如果你在处理此类问题时遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。