结论：公司因员工拒绝出差而将其辞退，是否有补偿取决于多个因素，包括出差安排的合理性、劳动合同及规章制度的内容、以及员工拒绝的理由等。以下分情况详细说明：
一、公司合法解除劳动合同的情况及无补偿情形
劳动合同或规章制度有明确约定：
- 若劳动合同或公司规章制度中明确约定了员工应服从合理的工作安排，包括出差，且公司能证明出差安排是合理的，符合岗位职责要求，未超出正常工作范围。
- 员工无正当理由拒绝出差，如仅因个人原因无法提供合理解释，此时公司依据《劳动合同法》第三十九条解除劳动合同，无需支付补偿金。
- 例子：某销售岗位合同中明确约定需定期拜访客户，员工无故拒绝出差即构成违约，公司有权辞退且无需补偿。
员工行为严重违反规章制度：
- 若员工拒绝出差的行为严重违反了公司合法、合理且已公示的规章制度，公司可以依据规章制度解除劳动合同，同样无需支付补偿金。
- 注意：公司必须证明员工的行为确实构成了对规章制度的严重违反，且规章制度需经过民主程序制定并向员工公示。
二、公司违法解除劳动合同的补偿情形
出差安排不合理：
- 若公司的出差安排存在明显不合理之处，如出差时间过长、地点偏远且对劳动者生活造成严重影响、出差任务与本职工作无关等，员工拒绝出差是合理的。
- 公司因此辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 经济补偿计算方式：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；
- 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若工作年限不足半年，则月工资按半个月计算后双倍）
- 例子：某公司要求哺乳期员工跨省出差三个月，既无特殊补贴也未协商替代方案，此类情形属于违法解除，需支付赔偿金。
缺乏制度依据或协商不充分：
- 若公司未通过民主程序制定相关规章制度，或未与员工就调整工作安排进行必要沟通，直接辞退员工，也属于违法解除劳动合同。
- 同样需按上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、双方协商一致解除合同的经济补偿
- 若公司通过协商方式解除劳动合同，需按《劳动合同法》第四十七条标准支付经济补偿金。
- 经济补偿计算方式（同上）。
- 例子：双方协商同意以“个人发展原因”解除合同，公司应依法支付对应年限的补偿金。
四、法律建议
员工方面：
- 保留好相关证据，如劳动合同、出差通知、费用凭证等，以备不时之需。
- 在遭遇此类问题时，先与公司进行友好沟通，说明拒绝出差的合理原因，要求公司重新考虑辞退决定。
- 若协商不成，可在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据以证明公司的辞退行为违法。
公司方面：
- 遵循相关法律法规，与员工进行充分协商，确保任何出差安排都基于合法、合理且公正的理由。
- 完善公司规章制度，明确出差的相关规定，并确保规章制度经过民主程序制定且向员工公示。
总结：公司因员工拒绝出差而将其辞退是否有补偿，需结合劳动合同的具体内容、公司规章制度的合法性以及出差安排的合理性来综合判断。员工应充分了解自己的权利和义务，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。