员工不想出差被辞退是否有赔偿，主要取决于公司的出差安排是否合理、是否符合劳动合同约定以及公司规章制度的合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、公司辞退不合法的情况及赔偿
劳动合同未约定出差条款或约定不明确：
- 若劳动合同中未明确约定员工有出差的义务，或者约定不明确，公司临时要求出差，员工有权拒绝。
- 在此情况下，若公司因此辞退员工，属于违法解除劳动合同。
- 赔偿标准：按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司应当按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
出差安排不合理：
- 即使劳动合同中约定了出差义务，但若公司的出差安排存在明显不合理之处，如出差时间过长、地点偏远且对员工生活造成严重影响、出差任务与本职工作无关等，员工拒绝出差是合理的。
- 若公司因此辞退员工，同样属于违法解除劳动合同，需按照上述标准支付赔偿金。
公司规章制度不合法或未公示：
- 若公司规章制度未经民主程序制定或未有效公示、告知员工，以此为由辞退员工属于违法解除，公司需承担赔偿责任。
二、公司辞退合法的情况
- 当劳动合同中有明确约定出差义务，且公司的出差安排合理时，员工无故拒绝出差，可能构成严重违反公司规章制度的行为。
- 公司若依据合法有效的规章制度（该规章制度需通过民主程序制定并向员工公示）辞退员工，属于合法解除劳动合同，无需支付赔偿。
三、实际操作建议
员工应对措施：
- 首先，与公司进行友好沟通，说明拒绝出差的合理原因，如健康原因、家庭原因等，要求公司重新考虑辞退决定。
- 若协商不成，员工可以在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据（如劳动合同、出差通知、规章制度等）以证明公司的辞退行为违法。
公司建议：
- 公司在安排出差时，应确保出差安排的合理性，考虑员工的合理诉求和情况。
- 完善公司规章制度，明确出差的相关规定，并确保规章制度经过民主程序制定且向员工公示。
- 在辞退员工前，应确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度的规定，避免违法解除劳动合同的风险。
四、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
综上所述，员工不想出差被辞退是否有赔偿，需结合劳动合同的具体内容、公司规章制度的合法性以及出差安排的合理性来综合判断。员工应充分了解自己的权利和义务，以便在必要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。