结论：当员工第二份固定期限劳动合同到期且仍在医疗期内时，用人单位一般应当与员工续签无固定期限劳动合同，但需满足一定条件，同时也存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、应当续签无固定期限劳动合同的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定：“连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。”
条件解读：
- 连续订立二次固定期限劳动合同：即员工已经与用人单位签订了两次有明确期限的劳动合同。
- 劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形：这意味着员工不存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职等情形，也不存在因患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作等情形。在您提到的情况下，员工仍在医疗期内，因此这一条件尤为重要。
- 续订劳动合同的：指在第二次固定期限劳动合同到期后，双方有意继续建立劳动关系。
用人单位义务：
- 在满足上述条件的情况下，用人单位应当与员工签订无固定期限劳动合同，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同。
二、用人单位可不续签或选择续签固定期限劳动合同的例外情形
劳动者存在过错：
- 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，用人单位有权不续签劳动合同，并可能无需支付经济补偿。
劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：
- 即使员工符合续签无固定期限劳动合同的条件，但若其主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重员工的选择，续签固定期限劳动合同。
医疗期满后的处理：
- 如果员工在医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且不存在其他应当续签无固定期限劳动合同的情形，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但这一情形并不适用于员工仍在医疗期内的情况。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 在第二次固定期限劳动合同到期前，用人单位应与员工进行沟通，了解员工的意愿，并就是否签订无固定期限劳动合同进行协商。特别是当员工仍在医疗期内时，用人单位应充分考虑员工的身体状况和就业需求。
书面通知：
- 如果用人单位决定不签订无固定期限劳动合同（在符合例外情形的前提下），应提前以书面形式通知员工，并说明理由。这有助于避免后续的法律纠纷。
法律合规：
- 用人单位在处理此类问题时，应确保遵守相关法律法规，避免引发劳动争议。特别是当员工仍在医疗期内时，用人单位应更加谨慎地处理劳动合同续签或解除事宜。
总结：当员工第二份固定期限劳动合同到期且仍在医疗期内时，用人单位一般应当与员工续签无固定期限劳动合同，但需满足一定条件。同时，也存在例外情形允许用人单位不续签或选择续签固定期限劳动合同。在实际操作中，用人单位应与员工进行充分沟通协商，并确保法律合规。如果您或您的用人单位在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。