结论：辞职申请写了但主管和店长没签字，这并不影响你辞职的合法性，但可能会影响离职手续的办理进度。以下从不同角度为你详细分析：
一、辞职的合法性
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这意味着，只要你按照法律规定提前通知了用人单位，并提交了书面的辞职申请，你的辞职行为就是合法的，不需要得到主管或店长的签字确认。
二、离职手续的办理
虽然辞职的合法性不受主管或店长签字的影响，但离职手续的办理可能会因此受到一定阻碍。离职手续通常包括工作交接、物品归还、薪资结算等环节，这些环节往往需要主管或店长的参与和确认。如果他们未签字，可能会导致离职手续无法顺利完成。
建议措施：
再次沟通：首先，你可以尝试与主管或店长进行再次沟通，了解他们未签字的原因，并尝试解决他们可能存在的疑虑或问题。有时候，他们可能只是因为忙碌或疏忽而未能及时签字。
书面催告：如果沟通无果，你可以向用人单位发送书面催告函，要求他们在一定期限内完成签字确认，并办理离职手续。书面催告函应明确说明你的辞职意愿、已提交辞职申请的事实以及要求用人单位配合办理离职手续的具体请求。
寻求帮助：如果用人单位仍然拒绝办理离职手续，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请劳动仲裁时，你需要提供相关证据，如辞职申请、工作交接记录、薪资结算单等，以证明你的辞职行为合法且已履行了相关义务。
三、可能面临的法律后果
如果用人单位因主管或店长未签字而拒绝办理离职手续，并因此给你造成了损失（如薪资拖欠、社保断缴等），你有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。同时，如果用人单位的行为构成违法解除劳动合同（虽然这种情况较少见，但也不能完全排除），你还有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
最后提醒：在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。