结论：工作4年没有签合同，劳动者一般不能主张全部4年的双倍工资，但可以主张未签合同满一年的次日至满一年期间（共11个月）的双倍工资差额，具体能否获得及可获得的时间段需结合实际情况分析。
一、双倍工资的法律依据与适用情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在通过惩罚性赔偿督促用人单位及时签订劳动合同，保障劳动者的合法权益。
可主张的11个月期间：
- 劳动者最多可主张未签合同满一个月的次日至满一年的前一日（共11个月）的双倍工资差额。例如，若2019年1月入职且未签合同，最晚需在2020年12月前主张2019年2月至12月的双倍工资差额。
视为已订立无固定期限合同后的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，自用工之日起满一年用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此后，通常情况下，劳动者不能再主张因未签订书面劳动合同而产生的双倍工资。但若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，则需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、双倍工资的仲裁时效
根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同双倍工资差额的仲裁时效，实践中各地可能存在差异，但通常是从当事人知道或应当知道权利被侵害时逐月起算或从最后履行期限届满之日起算。
- 时效性的影响：
- 如果劳动者在知道用人单位未签订劳动合同损害其权益后，超过一年才申请仲裁主张双倍工资，可能会因超过仲裁时效而得不到法律支持。例如，若劳动者在入职后第二年才知道自己的权益受到侵害，但直到第四年才申请仲裁，那么其关于第一年双倍工资的主张很可能因超过时效而不被支持。
三、实际操作建议与权益保障
及时主张权利：
- 劳动者在发现用人单位未签订劳动合同后，应及时主张自己的权利，避免超过仲裁时效。可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的权益。
保留证据：
- 劳动者应保留好与用人单位之间的劳动关系证明，如工资单、考勤记录、工作证等，以便在主张权利时提供有力的证据支持。
其他救济途径：
- 尽管不能主张全部4年的双倍工资，但劳动者仍有多种途径来维护自己的合法权益。例如，可以要求用人单位补签无固定期限劳动合同，以确保长期的就业稳定性；若用人单位拒绝补签，劳动者可以依据相关法律规定要求用人单位支付相应的经济补偿金；此外，劳动者还可以主张用人单位补缴工作期间的社会保险、支付加班费等其他合法权益。
四、具体案例分析
假设劳动者于2019年1月入职某公司，但直至2023年1月仍未签订劳动合同。在此情况下：
- 劳动者最多可主张2019年2月至12月（共11个月）的双倍工资差额。
- 若劳动者在2023年1月才主张权利，则关于2019年2月至12月的双倍工资差额的主张可能因超过仲裁时效而得不到法律支持（具体需结合当地仲裁时效的起算点判断）。
- 但劳动者仍可以要求用人单位补签无固定期限劳动合同，并主张其他合法权益，如经济补偿金、社会保险等。
综上所述，工作4年没有签合同的劳动者在主张双倍工资时需注意仲裁时效的限制，并可以通过其他途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。