结论：若工厂在您工伤后一直未去申请工伤认定，您有权自行或委托他人代为申请工伤认定，以维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 工伤认定的申请主体：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定的申请主体包括用人单位、工伤职工或者其近亲属、工会组织。这意味着，如果工厂（用人单位）未在规定时间内申请工伤认定，您（工伤职工）或您的近亲属、工会组织都有权进行申请。

2. 申请工伤认定的时间限制：

   • 工厂应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若工厂未在此期限内提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 自行申请工伤认定的流程：

   • 您需要准备相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
   • 提交申请后，社会保险行政部门会进行受理和审查，必要时会进行调查核实。
   • 社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

4. 未申请工伤认定的后果：

   • 如果未在规定时间内申请工伤认定，可能会影响您享受工伤保险待遇。因为工伤保险待遇的支付通常是以工伤认定为前提的。
   • 若因工厂未申请工伤认定而导致您无法享受工伤保险待遇，您有权要求工厂承担相应的赔偿责任。

5. 建议与行动：

   • 及时沟通：首先，您可以尝试与工厂进行沟通，了解其未申请工伤认定的原因，并督促其尽快申请。
   • 准备材料：如果沟通无果，您应开始准备工伤认定的相关材料，以便在必要时自行申请。
   • 寻求帮助：在申请过程中，如果您遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。

后续行动提示：

• 请务必保留好与工伤相关的所有证据和材料，如医疗记录、工作证明等，以备不时之需。
• 如果您决定自行申请工伤认定，请确保在规定的时间内提交申请，并按照要求准备和提交相关材料。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。