结论前置：在上班路上出车祸且对方全责的情况下，公司是否需要赔钱，主要取决于是否构成工伤以及公司是否依法缴纳了工伤保险。若构成工伤且公司已缴纳工伤保险，则公司通常不直接赔钱，而是由工伤保险基金支付相关费用；若公司未缴纳工伤保险，则公司需承担原本应由工伤保险基金支付的费用。
一、工伤认定与赔偿责任
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六款的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。因此，在您描述的情况下，若事故被认定为非您主要责任，则您有权被认定为工伤。
赔偿责任：
- 若公司已缴纳工伤保险：一旦工伤认定完成，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期工资福利待遇、伤残津贴等。这些费用主要由工伤保险基金支付，公司通常不直接承担赔偿责任。但公司需协助您申请工伤认定，并在停工留薪期内按照原工资福利待遇支付您工资。
- 若公司未缴纳工伤保险：若公司未依法为您缴纳工伤保险费，则原本应由工伤保险基金支付的费用将由公司承担。这意味着，在这种情况下，公司需承担您的医疗费用、停工留薪期工资福利待遇、伤残津贴等费用。
二、与交通事故赔偿的关系
- 补充赔偿原则：您获得交通事故赔偿后，仍可享受工伤保险待遇。但医疗费用等已在交通事故中获得足额赔付的项目，工伤保险不再重复支付。
- 双赔项目：如伤残津贴、一次性伤残就业补助金等，与交通事故赔偿不冲突，您可同时获得。
三、申请工伤认定和赔偿的流程
- 报告事故：您应立即向公司报告事故，并保留好相关证据，如医疗记录、交通事故认定书等。
- 提出申请：公司应向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料。若公司未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可直接提出申请。
- 享受赔偿：一旦工伤认定完成，您可享受工伤保险赔偿。若公司未缴纳工伤保险，则您有权要求公司承担相应赔偿责任。
- 追偿责任方：您还可根据实际情况向交通事故责任方追偿，涉及民事诉讼程序的，可聘请律师提起诉讼。
四、注意事项
- 保留证据：您应妥善保留医疗记录、交通事故认定书、工资单等相关证据，以便在申请工伤认定和赔偿时使用。
- 维权途径：若公司拒绝支付工伤赔偿或未依法缴纳工伤保险费，您可先申请劳动仲裁，对结果不服的可向法院起诉要求赔偿。
五、特殊情况说明
- 若事故被认定为非工伤：若事故被认定为您主要责任或全部责任，或不符合工伤认定条件（如非合理时间、路线等），则公司通常无需承担赔偿责任。但若公司存在过错行为（如要求您提前上班导致高峰时段遭遇事故），则可能需根据其过错程度承担部分赔偿责任。
总结与建议：在上班路上出车祸且对方全责的情况下，您应首先关注是否构成工伤，并了解公司是否依法为您缴纳了工伤保险。若构成工伤且公司已缴纳工伤保险，则您可享受工伤保险待遇；若公司未缴纳工伤保险，则您有权要求公司承担相应赔偿责任。同时，您还可根据实际情况向交通事故责任方追偿。在处理此类事故时，建议您保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。