结论：在工地干活下班后受伤，公司是否有责任需视具体情况而定，主要取决于受伤是否与工作相关以及公司是否尽到了相应的安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、若受伤与工作相关
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。虽然下班后受伤看似不在工作时间，但如果受伤与工作有直接关联，如因工作疲劳在下班途中发生交通事故（且非本人主要责任），或因工作设备、环境等导致下班后受伤，仍有可能被认定为工伤。
公司责任：
- 如果受伤被认定为工伤，公司作为用人单位，需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
建议：
- 及时收集证据，如工作记录、医疗证明、事故现场照片等，以证明受伤与工作相关。
- 向公司报告受伤情况，并要求公司协助申请工伤认定。
- 如公司不配合，可自行向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
二、若受伤与工作无关
法律背景：
- 如果受伤完全与工作无关，如下班后自行外出游玩受伤，则一般不属于工伤范畴。
公司责任：
- 在这种情况下，公司通常不承担工伤保险责任。但公司如果未尽到安全保障义务，如工地存在安全隐患导致员工在下班后仍可能受伤，公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。
建议：
- 分析受伤原因，确定是否与工作有关。
- 如与公司安全保障义务有关，可与公司协商赔偿事宜。
- 协商不成，可考虑通过法律途径解决，如提起民事诉讼。
三、特殊情况考虑
上下班途中受伤：
- 根据《工伤保险条例》的规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果下班途中受伤符合这一条件，公司需承担工伤保险责任。
公司未缴纳工伤保险：
- 如果公司未依法为员工缴纳工伤保险，员工发生工伤后，公司需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即使受伤与工作无关（但符合工伤认定条件的除外），公司也可能因未缴纳工伤保险而承担额外责任。不过，这种情况下的责任承担需以工伤认定为前提。
进一步思考：在处理此类问题时，关键在于确定受伤是否与工作相关以及公司是否尽到了相应的安全保障义务。因此，建议员工在受伤后及时收集证据、报告公司，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。