关于工厂是否在放假当天办理离职的问题，并没有一个统一的法律规定，这主要取决于工厂的内部规章制度以及双方协商的结果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
工厂规章制度角度：
- 工厂作为用人单位，通常会制定一套完善的规章制度来管理员工，包括离职流程。有些工厂可能规定在放假当天可以办理离职手续，以便员工在假期开始前完成所有离职相关事宜。
- 然而，也有工厂可能出于管理便利、工作交接等考虑，规定离职手续需在工作日办理，放假当天不办理离职。
双方协商角度：
- 离职是员工与工厂之间的一种民事法律行为，双方可以通过协商来确定离职的具体时间和方式。
- 如果员工希望在放假当天办理离职，可以与工厂进行沟通，看工厂是否同意。如果工厂同意，那么双方可以签订离职协议，明确离职的具体时间和相关事宜。
法律后果角度：
- 无论工厂是否在放假当天办理离职，都必须遵守相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》等。
- 如果工厂违反法律法规或规章制度，拒绝为员工办理离职手续，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：
- 如果你希望在放假当天办理离职，建议先查阅工厂的规章制度，了解离职流程和相关规定。
- 如果规章制度中没有明确规定，或者规定与你的需求不符，可以与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，看是否能够达成一致意见。
- 如果沟通无果，或者工厂拒绝为你办理离职手续，你可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。