结论：公司国定假日不放假且不支付双倍工资的行为，违反了我国劳动法的相关规定，劳动者有权要求公司支付相应的加班工资或采取其他合法措施维护自身权益。
法律背景与解释：
国定假日的法律规定：
- 根据我国《劳动法》及相关规定，国定假日是劳动者依法享受的休息日，用人单位应当安排劳动者休假。若因生产经营需要不能安排休假的，应当支付加班工资。
加班工资的计算与支付：
- 在国定假日工作的，用人单位应当按照不低于劳动者本人日或小时工资标准的300%支付加班工资。这是法律对劳动者在特殊时期工作的额外补偿。
- 计算公式：若劳动者日工资为W，国定假日加班一天，则加班工资为\(3 \times W\)。若加班小时数不足一天，则按小时工资标准计算，即每小时加班工资为\(3 \times \frac{W}{8}\)（假设每日工作8小时）。
公司的违法行为及后果：
- 公司国定假日不放假且不支付双倍（实际应为三倍）工资，既违反了劳动法的休假规定，也违反了加班工资支付规定。
- 劳动者有权向公司提出异议，要求公司支付应得的加班工资。若公司拒绝支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁，甚至通过诉讼途径维护自身权益。
法律建议：
与公司协商：
- 劳动者可以先尝试与公司进行协商，明确表达自己的诉求，要求公司按照法律规定支付加班工资。
收集证据：
- 在协商无果的情况下，劳动者应收集相关证据，如工作记录、考勤记录、工资条等，以证明自己在国定假日工作了但未获得相应加班工资。
寻求法律援助：
- 若公司仍拒绝支付加班工资，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁。在仲裁或诉讼过程中，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
可能的法律后果：
- 若公司被查实存在违法行为，除了需要支付应得的加班工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 公司的违法行为还可能影响其声誉和信誉，对未来的招聘和业务发展产生不利影响。
总结与进一步思考：
- 劳动者在面对公司国定假日不放假且不支付加班工资的情况时，应勇敢站出来维护自己的合法权益。
- 通过与公司协商、收集证据、寻求法律援助等途径，劳动者可以有效维护自己的权益，并促使公司遵守法律法规。
- 同时，劳动者也应增强法律意识，了解自己的权益和义务，以便在遇到类似情况时能够迅速做出反应。
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