针对您提出的“国家法定节假日不给休息怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者和学生两大群体的重要权益问题。我将结合相关法律法规，为您详细解答。
对于劳动者而言：
首先，根据《中华人民共和国劳动法》的明确规定，用人单位在元旦、春节、国际劳动节、国庆节等法定节假日应当依法安排劳动者休假。这是法律赋予劳动者的基本休息权利，用人单位必须予以尊重和保障。
若因生产经营需要，用人单位确实需要在法定节假日安排劳动者工作，那么根据《劳动法》的相关规定，用人单位必须支付不低于劳动者正常工作时间工资百分之三百的加班费。这里需要特别注意的是，法定节假日的加班费是不能以补休来替代的，这是法律对劳动者权益的特殊保护。
如果您遇到了法定节假日不放假且未支付加班费的情况，我建议您采取以下维权步骤：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行友好沟通，了解不放假的具体原因，并明确提出支付加班费的要求。很多时候，通过沟通可以达成双方都能接受的解决方案。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，请务必提交劳动合同、考勤记录、工资条等证据，以证明您的劳动关系及加班事实。劳动监察部门将依法对用人单位的违法行为进行查处。
申请劳动仲裁：如果问题仍未得到解决，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您可以要求用人单位支付加班费及可能的补休安排（但需注意，法定节假日加班不能仅以补休替代）。
提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
在整个维权过程中，我建议您妥善保留所有相关证据，如劳动合同、考勤记录、工资条、加班通知等，以便更有效地支持自己的主张。
对于学生而言：
根据《全国年节及纪念日放假办法》的规定，全体公民放假的法定节假日同样适用于学生群体。学校应当遵循国家放假规定，确保学生得到合理的休息。教育部也多次强调要保障学生的休息权利。
如果您作为学生遇到了法定节假日不放假的情况，我建议您采取以下措施：
与学校沟通：首先向班主任或学校管理部门反映情况，询问不放假的原因，并表达希望按法定节假日放假的诉求。通过理性沟通，往往可以寻求到合理的解决方案。
向教育主管部门反映：如果学校未予调整，您可以向当地教育局等教育主管部门反映问题。教育主管部门有权监督和管理学校的办学行为，并可以要求学校进行整改以确保学生权益。
总结与建议：
无论是劳动者还是学生，在法定节假日不放假的情况下，都应积极运用法律武器来维护自己的合法权益。劳动者应重点关注加班费的支付及维权途径，而学生则应确保获得应有的假期休息。在任何情况下，保留好相关证据都是成功维权的关键。如果您需要进一步的法律咨询或帮助，我建议您寻求专业律师的支持。