针对您提出的“合同到期公司没有通知可以继续上班吗”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律背景与劳动关系状态
当劳动合同到期时，原则上双方的劳动关系会自然终止。然而，如果公司未通知续签但您仍在继续上班，且公司未提出异议，特别是通过实际行为（如继续安排工作、正常发放工资等）表明同意延续劳动关系，那么从原劳动合同期满次日起，您与公司之间就形成了事实劳动关系。
二、您的权益保障
在形成事实劳动关系的情况下，您仍然享有劳动者的相关权益，包括但不限于：
- 工资待遇：您的工资待遇应保持不变，公司应按照原合同或公司规定支付您相应的工资。
- 福利待遇：您应继续享有公司提供的各项福利待遇，如社会保险、住房公积金等。
- 工作条件：公司应为您提供与原合同相当的工作条件，包括工作环境、工作时间等。
三、应对策略与建议
主动沟通：
- 我建议您首先主动与公司的人力资源部门或相关负责人联系，了解未续签合同的具体原因。
- 明确提出您的诉求，包括确认劳动关系状态、要求补签劳动合同或就未续签期间的权益进行协商。
保留证据：
- 在继续上班的过程中，您应注意保留好能证明自己与公司存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、工作记录等。
- 这些证据在后续可能出现的劳动纠纷中将发挥至关重要的作用。
协商签订书面合同：
- 无论公司是否提出异议，我都建议您尽快与公司协商并签订书面的劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
合法维权：
- 如果公司拒绝承认劳动关系、拒绝支付工资或存在其他违法行为，您可以通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。
- 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法行事，避免采取过激行为。
四、特殊情况说明
- 如果公司在劳动合同期满后超过一个月仍未与您签订书面劳动合同，而您继续在公司工作，那么根据《劳动合同法》的规定，从第二个月起，您有权主张双倍工资。
- 如果公司维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意续订，那么劳动合同期满终止时，公司无需向您支付经济补偿。但除此之外的其他情况，公司应向您支付经济补偿，计算方式为按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。
综上所述，当劳动合同到期公司未通知续签但您仍在继续上班时，您与公司之间形成了事实劳动关系。为保障自己的权益，我建议您主动与公司沟通、保留证据、尽快签订书面合同，并在必要时通过合法途径维权。希望这些建议能对您有所帮助。